最长公共子序列的问题（DP）

最新推荐文章于 2022-02-08 00:15:29 发布

jia_zheng

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分类专栏：动态规划文章标签： dp

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本文介绍了一种基于动态规划的最长公共子序列(LCS)算法实现。通过二维数组dp记录两个字符串s和t的最长公共子序列长度，利用迭代方式更新dp数组。当s[i]等于t[j]时，dp[i+1][j+1]为dp[i][j]加一；否则，取dp[i][j+1]和dp[i+1][j]的最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定两个字符串s和t，求出这两个字符串最长的公共子序列的长度。

dp[i][j]:=s和t对应的LCS（最长公共子序列）的长度。

int n, m;
int dp[MAX][MAX];
void solve ()
{
    for (int i=0; i<n; ++i)
        for (int j=0; j<m; ++j)
    {
        if (s[i] == t[j])
        {
            dp [i+1][j+1] = dp[i][j] + 1;
        }
        else
        {
            dp[i+1][j+1] = max (dp[i][j+1], dp[i+1][j]);
        }
    }
    printf ("%d", dp[n][m]);
}