121. 买卖股票的最佳时机

本文介绍了一种通过动态规划解决股票买卖问题的算法,Solution类中的maxProfit方法计算在给定价格数组中获取最大利润的方法。dp[i][0]代表持有现金的最小成本,dp[i][1]储存最大收益。关键在于理解如何利用历史数据来决定何时买入和卖出股票以最大化收益。

121. 买卖股票的最佳时机

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length + 1][2];
        dp[0][0] = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 1; i < prices.length + 1;i++){
            int price = prices[i - 1];
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0],-price);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1],dp[i][0] + price);

        } 
        return dp[prices.length][1];
    }
}

dp[i][0]保存当前持有现金,是负值,就是买入的最小值,dp[i][1]储存最大收益

以下是几种使用 Java 语言解决 LeetCode 121 题(买卖股票最佳时机)的方法: ### 方法一 ```java public class LeetCode { public int maxProfit(int[] prices) { int minPrice = Integer.MAX_VALUE; int maxProfit = 0; for (int i = 0; i < prices.length; i++) { if (prices[i] < minPrice) { minPrice = prices[i]; } else if (prices[i] - minPrice > maxProfit) { maxProfit = prices[i] - minPrice; } } return maxProfit; } } ``` 此方法中,`minPrice` 用于记录遍历过程中的最低股票价格,初始值设为 `Integer.MAX_VALUE`;`maxProfit` 用于记录最大利润,初始值为 0。通过遍历数组,不断更新 `minPrice` 和 `maxProfit`,最终返回最大利润 [^2]。 ### 方法二 ```java class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { if(prices.length <= 1) return 0; int min = prices[0], max = 0; for(int i = 1; i < prices.length; i++) { max = Math.max(max, prices[i] - min); min = Math.min(min, prices[i]); } return max; } } ``` 该方法先判断数组长度是否小于等于 1,若是则直接返回 0。然后初始化 `min` 为数组第一个元素,`max` 为 0。在遍历数组时,使用 `Math.max` 函数更新最大利润 `max`,使用 `Math.min` 函数更新最低价格 `min`,最后返回最大利润 [^3]。 ### 方法三(暴力解法) ```java class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { int res = 0; int temp = 0; for (int i = 0; i < prices.length; i++) { for (int j = i; j < prices.length; j++) { if (prices[j] > prices[i]) { temp = prices[j] - prices[i]; if (temp > res) { res = temp; } } } } return res; } } ``` 此为暴力解法,使用两层循环,外层循环 `i` 假设当前元素为最低价格,内层循环 `j` 假设当前元素为最高价格,计算利润并更新最大利润 `res`,最后返回最大利润 [^4]。
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