贪心 openjudge特殊密码锁

总时间限制: 

1000ms 

内存限制: 

1024kB

描述

有一种特殊的二进制密码锁，由n个相连的按钮组成（n<30），按钮有凹/凸两种状态，用手按按钮会改变其状态。

然而让人头疼的是，当你按一个按钮时，跟它相邻的两个按钮状态也会反转。当然，如果你按的是最左或者最右边的按钮，该按钮只会影响到跟它相邻的一个按钮。

当前密码锁状态已知，需要解决的问题是，你至少需要按多少次按钮，才能将密码锁转变为所期望的目标状态。

输入

两行，给出两个由0、1组成的等长字符串，表示当前/目标密码锁状态，其中0代表凹，1代表凸。

输出

至少需要进行的按按钮操作次数，如果无法实现转变，则输出impossible。

样例输入

011
000

样例输出

1

啊，亏我做了这么多的贪心题了，这道题竟然想不出来，可恶啊……

于是去网上看了题解，然后又是一脸蒙蔽，又去找证明。。。

先说贪心：讨论两种情况，第1个按钮按不按，然后对于后面的按钮i，如果i不是目标状态，就按下i+1

思路有点像模拟啊

然后是证明：

对于每一个与目标状态不符的按钮，我们的选择是要么按它本身，要么按与它相邻的按钮，而连续两次改变这个按钮相当于没改变，因此不会存在同一个按钮按两次的情况

所以，考虑是否按第1个按钮，如果第一个按钮的状态确定了，那么后一个按钮按与不按也就确定了，可以类推下去。然后根据前面不会存在同一个按钮按两次的情况，当然是不能往回按的

我曾疑惑这里为什么要讨论是否要按第1个按钮的情况，但是需要讨论的，给出一个理由，按第1个按钮，会使第1,2两个按钮都发生变化，如果第1个按钮是不匹配的，你按了

自然没有问题，而第2个按钮你就不能按了，而如果第1个按钮时匹配的，你按了，就意味着你必须要按第2个按钮，而着又会导致第3个按钮改变，所以要分情况讨论

好了，姑且就这样吧，我是再不能了

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>

const int MAXN=35;
const int inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
char s1[MAXN],s2[MAXN],temp[MAXN];
int len;

inline void change(int i){
    temp[i]=temp[i]=='0'?'1':'0';
}
int solve1(){//!第一个按钮不按
    int ans=0; strcpy(temp,s1);
    for(int i=1;i<len;i++)
        if(temp[i-1]!=s2[i-1])
            change(i-1),change(i),change(i+1),ans++;
    for(int i=0;i<len;i++)
        if(temp[i]!=s2[i]) return inf;
    return ans;
}
int solve2(){//!第一个按钮按
    int ans=0; strcpy(temp,s1);
    change(0); change(1); ans++;
    for(int i=1;i<len;i++)
        if(temp[i-1]!=s2[i-1])
            change(i-1),change(i),change(i+1),ans++;
    for(int i=0;i<len;i++)
        if(temp[i]!=s2[i]) return inf;
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%s%s",s1,s2); len=strlen(s1);
    int ans=min(solve1(),solve2());
    if(ans==inf) printf("impossible");
    else printf("%d",ans);
}