牛客练习赛23 C、托米的位运算

托米完成了1317的上一个任务，十分高兴，可是考验还没有结束
说话间1317给了托米 n 个自然数 a1... an, 托米可以选出一些带回家，但是他选出的数需要满足一些条件
设托米选出来了k 个数 b1,b2... bk, 设这个数列 b 的给值为 b 中所有数按位与的结果，如果你能找到一个整除 b 的最大的 2^v,(v≥ 0)， 则设定 v 为这个数列的给价，如果不存在这样的 v，则给价值为 -1, 1317 希望托米在最大化给价的情况下，最大化 k

输入描述:

第一行输入一个整数 n, 第二行输入 a1...an

输出描述:

第一行输出最大的整数 k, 第二行输出 k 个整数 b1... bk, 按原数列的相对顺序输出 (如果行末有额外空格可能会格式错误)

示例1

输入

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5
1 2 3 4 5

输出

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2
4 5

备注:

n≤ 105, a1... an < 231

 

思路：一个数能被2^v次方整除，说明该数的二进制末尾是至少是连续的v个零。因为v不会超过31，所有我们可以从大到小枚举v，把大于等于1<<v的数都相与，如果结果能被（1>>v）整除，则输出结果（因为是相与，如果所有大于等于1<<v的数相与都不能使末尾出现至少v个零，则无论怎么选都不会满足条件）.

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define N 370000
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
int a[N];

int main()
{
    int n;
  
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    vector <int> res;
    for(int i = 32; i >= 0; --i) {
        ll v = (ll)1<<i;
        res.clear();
        ll sum = 3;    //不能被2^n%=0，除了2^0
        for(int j = 1;j <= n; ++j) {
            if(v & a[j]) {
                if(res.size() == 0)
                    sum = a[j];
                else
                    sum &= a[j];
                res.push_back(a[j]);
            }
        }
        if(sum % v == 0) {
            printf("%d\n", res.size());
            for(int j = 0; j < res.size(); ++j) {
                printf("%d%c", res[j], j == res.size()-1 ? '\n' : ' ');
            }
            return 0;
        }
    }
    printf("-1\n");
    return 0;
}