递推递归练习 M 数值分解

最新推荐文章于 2024-01-29 15:41:44 发布

Westile

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本文探讨了如何将一个自然数N(1≤N≤50)分解为若干个数字之和，使得这些数字的乘积达到最大值，并提供了一种有效的方法及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

对一个自然数N ( 1 <= N <= 50 ) ，N可以分解成若干个数字(数字可以是1,2,3，….，9)之和，问题是如何分解能使这些数字的乘积最大。

Input

输入数据有多组，每组占一行，每行包含一个自然数N(1 <= N <= 50)。输入文件直到EOF为止！

Output

对每组输入，输出有2行。第一行是N分解出的所有数字，以空格分隔，最后一个数字后也有空格；第二行是N分解出的所有数字的个数、乘积。

Sample Input

20
24
28

Sample Output

3 3 3 3 3 3 2
7 1458
3 3 3 3 3 3 3 3
8 6561 
3 3 3 3 3 3 3 3 4
9 26244

Hint

由数学知识可知，只有把N分成尽可能多的3，它们的乘积才能最大(当只剩下4时不用再分，因为： 4 > 3*1)

思路提示就有啦，源代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
        long long int a,i,n,m,p;
        while(cin>>n)
        {
                for(i=0;n>4;i++)
                {
                        n-=3;
                }
                for(m=0;m<i;m++)
                        cout<<3<<" ";
                p=pow(3,i)*n;
                cout<<n<<" "<<endl<<i+1<<" "<<p<<endl;
        }
}