【递归】拆分自然数

最新推荐文章于 2025-06-05 20:51:52 发布

原创

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该博客探讨了如何使用递归方法将自然数N拆分为小于N的自然数之和。以N=3为例，展示了两种拆分方案：3=1+1+1和3=1+2，并指出总共有2种不同的划分方案。文章提供了样例输入和输出，适用于理解递归在解决问题中的应用。

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题目描述
“天下熙熙，皆为利来；天下攘攘，皆为利往”，监狱里的暗势力划分地盘的目的无非是为了获取利益，他们分配利益的方式是基于这样一个准则：设总利益为自然数Ｎ，则任何一个大于1的N，总可以拆分成若干个小于N的自然数之和，求出N的所有拆分后选择最合适的一种进行分配，例如当N=3时，有两种划分，即3=1+2和3=1+1+1。试求出Ｎ的所有拆分。

输入
一个整数即N，N<100。

输出
输出每一种划分方案，每种划分方案占一行，最后一行为方案总数。

样例输入
3

样例输出
3=1+1+1
3=1+2
2

这是我自己做的。

#include<stdio.h>
int a[200];
int ans = 0;
int dfs(int n, int step,int m)
{
	if (a[1] == m);
	else if (n == 0)
	{
		printf("%d=%d", m,a[1]);
		for (int i = 2; i < step; i++)
		{
			printf("+%d", a[i]);
		}
		printf("\n");
		ans++;
	}
	else
	{
		for (int i = a[step - 1]; i <= n; i++)
		{
			a[step] = i;
			dfs(n - i, step + 1,m);
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	a[0] = 1;
	printf("%d\n",dfs(n, 1,n));
	return 0;
}

这是在网上找的。