递推递归练习 D 汉诺塔系列1

最新推荐文章于 2024-01-19 11:38:21 发布

Westile

最新推荐文章于 2024-01-19 11:38:21 发布

阅读量277

点赞数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_37747988/article/details/65929039

版权

探讨了n个盘子的汉诺塔问题中所有可能的摆放状态数量，通过数学公式推导出状态总数为3^n。并提供了一段C++代码实现，用于计算任意给定n值时的状态总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于发生错移产生的系列就增加了，这种错误是放错了柱子，并不会把大盘放到小盘上，即各柱子从下往上的大小仍保持如下关系：
n=m+p+q
a1>a2>...>am
b1>b2>...>bp
c1>c2>...>cq
计算所有会产生的系列总数。

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数目N<30。

Output

对于每组数据，输出移动过程中所有会产生的系列总数。

Sample Input

Sample Output

68630377364883

这道题是说输入n一共有多少种摆放的情况

假设n=4

三个柱分别是a，b，c

则

a1 a2 a3

b1 b2 b3

c1 c2 c3

d1 d2 d3

自由组合，共有3*3*3*3种情况，即3的n次方

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
        int a,i,n;
        cin>>n;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
                cin>>a;
                long long int l=pow(3,a);
                cout<<l<<endl;
        }
}