动态规划练习——采药

最新推荐文章于 2025-07-14 18:42:25 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-14 18:42:25 发布 · 432 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

这是一道关于动态规划的题目，要求在限定时间内最大化采药的总价值。通过01背包问题的思路，建立状态转移方程b[i][t]=max{b[i-1][t],b[i-1][t-c[i]]+a[i]}，并进行空间优化，以求得最优解。在初始化时，除b[0]至b[T]外，其余设为0，以此解决采药的最优化问题。" 128698630,8065640,UG/NX二次开发：UFUN使用UF_MODL_ask_feat_object获取特征对象,"['UG/NX二次开发', 'C++编程', '特征操作']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目要求：

采每一株药都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。一段时间内，可以采到一些草药。在规定时间内让采到的草药的总价值最大。

题目思路：

此题为01背包问题，令b[i][t]表示前i株药材恰在T时间内采完获得醉的价值，状态转移方程：b[i][t]=max{b[i-1][t],b[i-1][t-c[i]]+a[i]}；

细节处理：

进行空间优化：b[t]=max{b[t],b[T-c[i]]+a[i]}；初始化时除了b[0]至b[T]均设为0。

#include<bits/stdc++.h>
using  namespace std;
struct s{
int t;
int n;
}a[105];
int main()
{ int i,j,T,N;
 int b[1005];
 cin>>T>>N;
 for(i=0;i<N;i++) cin>>a[i].t>>a[i].n;
 for(i=0;i<=T;i++) b[i]=0;
 for(i=0;i<N;i++)
  {
      for(j=T;j>=a[i].t;j--)
 {if(b[j]<b[j-a[i].t]+a[i].n)
    b[j]=b[j-a[i].t]+a[i].n;}
  }
  cout<<b[T]<<endl;
  return 0;
}