动态规划练习——登山

这是一篇关于利用动态规划解决登山路径问题的博客。题目要求在满足不重复游览相同海拔景点和不可向下游览的条件下,找到能游览最多景点的路径。通过计算最大上升子序列和最大下降子序列的和,可以确定最佳路径。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目要求:

登山观光,山上一个有N个景点,并且决定按照顺序来浏览这些景点,即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。不连续浏览海拔相同的两个景点,并且一旦开始下山,就不再向上走了。队员们希望在满足上面条件的同时,尽可能多的浏览景点。

题目思路:

a[i]表示包含第i个元素的最大上升子序列,c[i]表示包含第i个元素的最大下降子序列,求最大上升子序列与最大下降子序列的和-1即为最多可能多的浏览景点。

细节处理:

因为上山到一定程度后还可以下山,同时同一个景点可以在不连续浏览的情况下浏览两次,所以此题需要求最大上升子序列与最大下降子序列的和的最大值。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
       int a[1005],b[1005],c[1005
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