【模板】线段树

题自洛谷

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4

输出样例#1：

11
8
20

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=10000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

样例说明：

线段树的模板题

线段树有多常见就没必要多说了，很多题目都需要其进行优化

比树状数组相比好处就在可以区间修改，这也使线段树能做更多的事

当然相应的就是代码量…

不过代码思想还算简单易懂，理解熟练之后还是容易打的

不过万一在中间哪个函数里面出错的话，多难找自己亲自尝试过才知道

能不用绝对不想用的存在

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
const int M=100005;
ll a[M],sum[M<<2],add[M<<2];
void pushup(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void pushdown(int ltot,int rtot,int rt)
{
    if(add[rt])
    {
        add[rt<<1]=add[rt];
        add[rt<<1|1]=add[rt];
        sum[rt<<1]+=add[rt]*ltot;
        sum[rt<<1|1]+=add[rt]*rtot;
        add[rt]=0;
    }
}
void build(int ln,int rn,int rt)
{
    if(ln==rn)
    {
        sum[rt]=a[ln];
        return;
    }
    int mid=(ln+rn)/2;
    build(ln,mid,rt<<1);
    build(mid+1,rn,rt<<1|1);
    pushup(rt);
}
void update(int l,int r,int s,int ln,int rn,int rt)
{
    if(l<=ln&&rn<=r)
    {
        add[rt]+=s;
        sum[rt]+=s*(rn-ln+1);
        return;
    }
    int mid=(ln+rn)/2;
    pushdown(mid-ln+1,rn-mid,rt);
    if(l<=mid) update(l,r,s,ln,mid,rt<<1);
    if(r>mid) update(l,r,s,mid+1,rn,rt<<1|1);
    pushup(rt);
}
ll ask(int l,int r,int ln,int rn,int rt)
{
    if(l<=ln&&rn<=r) return sum[rt];
    int mid=(ln+rn)/2;
    ll ans=0;
    pushdown(mid-ln+1,rn-mid,rt);
    if(l<=mid) ans+=ask(l,r,ln,mid,rt<<1);
    if(r>mid) ans+=ask(l,r,mid+1,rn,rt<<1|1);
    return ans;
}
int main()
{
    int x,y,z,k;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]);
    build(1,n,1);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(x==1)
        {
            scanf("%d",&k);
            update(y,z,k,1,n,1);
        }
        else printf("%lld\n",ask(y,z,1,n,1));
    }
    return 0;
}