AtCoder Beginner Contest 112题解

最新推荐文章于 2022-04-24 13:47:16 发布

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本文记录了作者在AtCoderBeginnerContest112中的解题过程，从A题到D题，详细解析了每道题目的解题思路与代码实现，特别适合ACM新手学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

AtCoder Beginner Contest 112

比赛链接

前言

这场ABC我用了一个小时AK ~~（虽然我晚到了5分钟）（虽然这是我第一次AK）~~。

所以我写下这篇博客作为纪念。

A.Programming Education

题外话

这个名字起得真好：编程教育。但其实是道水题。。。

题目大意

给定一个数 $N$ ，若 $N = 1$ 则输出Hello World；若 $N = 2$ 则继续读入两个数 $A, B$ ，并输出 $A + B$ 的结果。

正解代码

不用说了，水题，直接粘代码。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main() {
	#ifdef LOACL
	freopen("in.txt","r",stdin);
	freopen("out.txt","w",stdout);
	#endif
	int N;
	scanf("%d",&N);
	if(N==1) {
		puts("Hello World");
	} else {
		int a,b;
		scanf("%d %d",&a,&b);
		printf("%d\n",a+b);
	}
	return 0;
}

B.Time Limit Exceeded

题目大意

给定 $T$ 和 $N$ 组有序点对 $c_i,t_i)$ ，要求找到一个点对，使得它的 $t < = T$ 且 $c$ 尽可能的小。

思路

emmm…没什么可讲的，按照题目意思暴力模拟就行了。。。

正解代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main() {
	#ifdef LOACL
	freopen("in.txt","r",stdin);
	freopen("out.txt","w",stdout);
	#endif
	int N,T;
	int ans=1e9;
	scanf("%d %d",&N,&T);
	for(int i=1;i<=N;i++) {
		int cos,t;
		scanf("%d %d",&cos,&t);
		if(t<=T)ans=min(ans,cos);
	}
	if(ans==1e9)puts("TLE");
	else printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

C - Pyramid

题目大意

有一座金字塔，其中心为 $C_x,C_y)$ ，高度为 $H$ ，它周围的点 $(x, y)$ 的高度为 $max(0,H-|C_x-x|-|C_y-y|)$ 。现给定 $N$ 个平面上的点 $x_i,y_i)$ 及它们的高度 $h_i$ ，求这个金字塔的 $H$ 。

思路

由于题目给定 $0\le C_x,C_y,x_i,y_i\le100$ ，所以直接暴力枚举 $C_x,C_y)$ ，并与给定信息比对一下即可。

正解代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int Maxn=100;

int N;
int cx,cy;
ll h;
struct Node {
	int X,Y;
	ll H;
	bool operator < (const Node &rhs) const {return H>rhs.H;}
}A[Maxn+5];

inline ll abs(ll a) {
	if(a<0)return -a;
	return a;
}

int main() {
	#ifdef LOACL
	freopen("in.txt","r",stdin);
	freopen("out.txt","w",stdout);
	#endif
	scanf("%d",&N);
	for(int i=1;i<=N;i++)
		scanf("%d %d %lld",&A[i].X,&A[i].Y,&A[i].H);
	sort(A+1,A+N+1);
	for(cx=0;cx<=100;cx++) {
		bool flag=false;
		for(cy=0;cy<=100;cy++) {
			ll th=max(0LL,abs(A[1].X-cx)+abs(A[1].Y-cy)+A[1].H);
			if(th<1)break;
			for(int i=2;i<=N;i++)
				if(max(0LL,th-abs(A[i].X-cx)-abs(A[i].Y-cy))!=A[i].H) {
					th=-1;
					break;
				}
			if(th!=-1) {
				h=th;
				flag=true;
				break;
			}
		}
		if(flag)
			break;
	}
	printf("%d %d %lld",cx,cy,h);
	return 0;
}

D - Partition

题目大意

将 $M$ 拆成 $N$ 个数，求这 $N$ 个数的最大公因数最大的方案。

思路

我们设 $M$ 拆分后的 $N$ 个数中最大公约数为 $k$ ，第 $i$ 个数除以 $k$ 的商为 $k_i$ ，则不难得出以下关系式： $M=kk_1+kk_2+\cdots+kk_N$

整理一下： $M=k\times\sum_{i=1}^{N}{k_i}$

则不难看出 $k$ 是 $M$ 的因数。

所以我们只需枚举 $M$ 的因数，再判断一下 $M$ 除以该因数再除以 $N$ 的结果是否大于0即可（因为不能够有0出现）。

正解代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int N,M;

int main() {
	#ifdef LOACL
	freopen("in.txt","r",stdin);
	freopen("out.txt","w",stdout);
	#endif
	scanf("%d %d",&N,&M);
	if(N==1) {
		printf("%d\n",M);
		return 0;
	}
	int ans=1;
	for(int i=2;i*i<=M;i++)
		if(M%i==0) {
			int tmp=M/i;
			if(tmp/N>0)
				ans=max(ans,i);
			if(i/N>0)ans=max(ans,tmp);
		}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}