二分(上界,下界)模板

最新推荐文章于 2022-03-28 22:38:36 发布

北里五井

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二分

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本文详细介绍了二分查找在有序序列中的应用，重点讲解了二分查找的迭代实现，包括如何找到序列中的下界（lower_bound）和上界（upper_bound）。下界是指如果关键字存在则返回其首次出现的位置，若不存在则返回一个位置，使得插入关键字后序列仍然有序。上界则是指关键字存在时返回其最后出现位置后的下一位，同样保证插入后的序列有序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分查找:(Binary Search) 只适用有序序列

二分查找 (迭代实现)

int bsearch(int *A,int l,int r,int key)
{
        
        int m;
        while(l<r)
        {
                m = l+(r-l)/2;
                if(key == A[m]) return m;
                else if (key < A[m]) r = m;
                else l = m+1;
        }
        return -1;
}

下界：（lower_bound）当key存在return第一次出现的位置，如果不存在return 一个下标 i（把key插入i位置，序列仍有序）.

上界：（up_bound）当key存在return最后一次出现的位置的下一个位置，如果不存在return 一个下标 i（把key插入i位置，序列仍有序）.

找下界：

int lower_bound(int *A,int l,int r,int key)
{
        
        int m;
        while(l<r)
        {
                m = l+(r-l)/2;
                if(key <= A[m]) r = m;
                else l = m+1;
        }
        return l;
}

找上界：

int up_bound(int *A,int l,int r,int key)
{
        
        int m;
        while(l<r)
        {
                m = l+(r-l)/2;
                if(key >= A[m]) l = m+1;
                else r = m;
        }
        return l;
}