LIS LCS(模板)

LIS：最长上升子序列（Longest Increasing Subsequence），给定n个整数，A1，A2....An,按从左到右的顺序选出尽量多的整数，组成一个上升子序列（子序列:删除0个或多个数，其他数的顺序不变）。

时间复杂度:O(n^2)

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
        int a[10];
        int f[10];
        int n,ans=1;
        cin>>n;
          for(int i=0;i<n;i++)
          {
                   cin>>a[i];
                   f[i]=1;
          }


        for(int i=0;i<n;i++)
        {
          for(int j=0;j<i;j++)
            {
               if(a[j]<a[i])
                  f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
            ans=max(f[i],ans);
        }
         cout<<ans;
}

时间复杂度：O(nlogn)

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 100;
int a[maxn];
int dp[maxn];
int n;
int LIS()
{
        int len =0;
        for (int i=0; i < n; i++)
        {
                int temp = lower_bound(dp,dp+len,a[i])-dp;
                if(len <= temp) dp[len++] = a[i];
                else dp[temp] = a[i];
        }
        return len;
}
int main()
{

        cin>>n;
        for (int i = 0; i < n; i++ )
                cin >> a[i];
        cout<<LIS();
}

LCS: 最长公共子序列（The longest common subsequence),一个在一个序列集合中（通常为两个序列）用来查找所有序列中最长子序列的问题。一个数列 ，如果分别是两个或多个已知数列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则称为已知序列的最长公共子序列。

待续~