LIS LCS 模板（转自师哥）

最新推荐文章于 2025-04-03 17:46:53 发布

转载最新推荐文章于 2025-04-03 17:46:53 发布 · 227 阅读

文章标签：

#LIS LCS

LIC LCS 专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍最长上升子序列与最长公共子序列的实现方法，通过具体代码示例展示如何运用二分查找优化最长上升子序列的计算效率，并提供最长公共子序列的动态规划解决方案。

https://blog.youkuaiyun.com/Akatsuki__Itachi/article/details/76864533

最长上升子序列：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int MAX=50000;
using namespace std;
int arr[MAX+50],ans[MAX+50],len;
int binary_search(int i)//手写二分法
{
    int left,right,mid;
    left=0,right=len;
    while(left<right)
    {
        mid = left+(right-left)/2;
        if(ans[mid]>=arr[i]) right=mid;
        else left=mid+1;
    }
    return left;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>arr[i];
    ans[0] = arr[1];
    len=0;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        if(arr[i]>ans[len])
            ans[++len]=arr[i];
        else
        {
            int pos=binary_search(i);
            //int pos=lower_bound(ans,ans+len,arr[i])-ans;//也可直接使用STL库里的函数
            ans[pos] = min(ans[pos],arr[i]);
        }
    }

cout<<len+1<<endl;//数组大小就是最长上升子序列的个数

}

最长公共子序列：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[1000][1000];
int main()
{
    string s1,s2;
    while(cin>>s1)
    {
        cin>>s2;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=s1.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<=s2.size();j++)
            {
                if(s1[i-1]==s2[j-1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        cout<<dp[s1.size()][s2.size()]<<endl;
    }
}

打印：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define max(a,b)   (a>b?a:b)
#define min(a,b)   (a<b?a:b)
#define swap(a,b) (a=a+b,b=a-b,a=a-b)
#define X (sqrt(5)+1)/2.0 //Wythoff
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int MAXL(1e3);
const int INF(0x3f3f3f3f);
const int mod(1e9+7);
int dir[4][2]= {{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
char s1[MAXL+50],s2[MAXL+50];
int dp[MAXL+50][MAXL+50];
int flag[MAXL+50][MAXL+50];
void LCS()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    for(int i=1;i<=strlen(s1);i++)
    {
        for(int j=1;j<=strlen(s2);j++)
        {
            if(s1[i-1]==s2[j-1])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1,flag[i][j]=0;
            else if(dp[i-1][j]>=dp[i][j-1])
                dp[i][j]=dp[i-1][j],flag[i][j]=1;
            else
                dp[i][j]=dp[i][j-1],flag[i][j]=-1;
        }
    }
}
void PrintLCS(int i,int j)
{
    if(i==0||j==0)
        return ;
    if(flag[i][j]==0)
    {
        PrintLCS(i-1,j-1);
        cout<<s1[i-1];
    }
    else if(flag[i][j]==1)
        PrintLCS(i-1,j);
    else
        PrintLCS(i,j-1);
}
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>s1>>s2)
    {
        LCS();
        PrintLCS(strlen(s1),strlen(s2));
        cout<<endl;
    }
}