HDU 5547 数独（DFS变形+4*4数独）

最新推荐文章于 2022-08-15 17:03:15 发布

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本文介绍了一种使用深度优先搜索(DFS)算法解决4*4数独问题的方法。通过对每行、每列和每个2*2子矩阵的状态进行记录，确保数独的填充遵循所有规则。该实现考虑了数独的特殊性质，并通过递归调用DFS来找到解决方案。

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题目大意 给定一个不完整的4*4数独，要求你补全他，数独的特点：
每一行每一列都有且仅有一组（1,2,3,4）
把4*4的数组拆分成4个2*2的数组，每个2*2的数组也有且仅有一组（1,2,3,4）
DFS变形

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool h[5][5], l[5][5], block[5][5];///分别记录每行、每列、每个2*2分块的（1,2,3,4）存在情况
int data[5][5];///记录数独数字
bool flag;
struct node
{
    int x, y;
}z[100];
int sum;
int Find(int a, int b)///查询每个点所在分块的序号
{
    if(a>=1&&a<=2&&b>=1&&b<=2)return 1;
    if(a>=1&&a<=2&&b>=3&&b<=4)return 2;
    if(a>=3&&a<=4&&b>=1&&b<=2)return 3;
    if(a>=3&&a<=4&&b>=3&&b<=4)return 4;
}
void DFS(int n)///一个个补全无数字的‘*’点
{
    if(n>=sum)flag=true;
    if(flag)return;
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        int a=z[n].x, b=z[n].y;
        if(!h[a][i]&&!l[b][i]&&!block[Find(a,b)][i])
        {
            h[a][i]=l[b][i]=block[Find(a,b)][i]=true;
            data[a][b]=i;
            DFS(n+1);
            if(flag)return;///很重要，不加即错
            h[a][i]=l[b][i]=block[Find(a,b)][i]=false;
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin>>T;
    for(int t=1;t<=T;t++)
    {
        sum=0;
        flag=false;
        memset(h,false,sizeof(h));
        memset(l,false,sizeof(l));
        memset(block,false,sizeof(block));
        for(int i=1;i<=4;i++)
        {
            for(int j=1;j<=4;j++)
            {
                char c;
                cin>>c;
                if(c=='*')
                {
                    z[sum++]=(node){i,j};
                }
                else if(c>='1'&&c<='4')
                {
                    int a=c-'0';
                    data[i][j]=a;
                    h[i][a]=true;///存的是 1、2、3、4的存在情况
                    l[j][a]=true;
                    block[Find(i,j)][a]=true;
                }
            }
        }
        DFS(0);
        cout<<"Case #"<<t<<':'<<endl;
        for(int i=1;i<=4;i++)
        {
            for(int j=1;j<=4;j++)
            {
                cout<<data[i][j];
                if(j==4)
                    cout<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}
///by zjz