【剑指offer】面试题65 不用加减乘除做加法

最新推荐文章于 2020-05-30 10:46:42 发布

小白的进阶之路

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分类专栏：剑指offer 文章标签：位运算

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该博客详细解析了如何在不允许使用加减乘除四则运算符的情况下，通过位运算来求解两个整数的和。通过将十进制转换为二进制，采用三步走策略：第一步进行异或操作，第二步计算进位并左移，第三步重复上述步骤直到无进位。博主提供了主要的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

面试题–【剑指Offer】题目解答

题目要求

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

解题分析

既然不能用运算符号，那么我们只能用位运算来进行解决。
我们根据十进制的结果来转换到二进制。
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首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走
第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。
第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。

第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。
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同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111 第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。

第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。

第三步重复上述两步，各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。
继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

主要代码c++

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        int sum, carry;
        do
        {
            sum = num1 ^ num2; // 相加过程 位异或替代
            carry = (num1 & num2)<<1; //进位过程 位与运算和左移替代
            num1 = sum;
            num2 = carry;
        }
        while(num2 !=0); // 当进位为0时 结束条件
        return num1;
    }
};