Codeforces Beta Round #37 C. Old Berland Language

最新推荐文章于 2022-12-16 16:19:21 发布

凝望_XXW

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分类专栏： ACM 思维优化算法学习文章标签： DFS

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_37352710/article/details/79348253

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本文提供了一道CodeForces竞赛题目37C的详细解答过程，该题要求构造多个由‘0’和‘1’组成的字符串，并确保任一字符串不是其他字符串的前缀。通过深度优先搜索算法（DFS）实现了解题思路，同时给出了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/contest/37/problem/C
题意：让你构造n个由‘0’和‘1’构成字符串，其长度分别为l1, l2, l3,…ln. 要使任意一个串不为任意另一个串的开头子串。
思路：手动模拟一下可以知道：
1. 当n==1, l[1]==1时，s[1]==“0”或“1”
2. 当n==2 ,l[1]==1, l[2]==1时， s[1]==”0”, s[2]==”1”
3. 当n==3, l[1]==1, l[2]==1, l[3]==1时，无法构建

即当n>=3时，若l[1]==1,s[1]==”0”, 则l[2]不能==1，而是应该在“1”的基础上再加上一个“0”或“1”，即变为“10”或“11”。以此类推：每个长度下只能保留一个字符串，另一个要拿去构建下一个字符串，知道n-1个字符串时，才允许吧第n个字符串放在与n-1同一个长度层
这里写图片描述

算法：DFS

#include <bits/stdc++.h>
#define pi acos(-1)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL ll_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;//4e18 ~= 2^62
const int N =1000 + 10;
const LL mod = 1e9+7;

int n, tot=0, flag=0;

struct S
{
    int len, ind;
    string s;
}p[N];


bool cmp(const S a, const S b)
{
    return a.len<b.len;
}


bool cmp2(const S a, const S b)
{
    return a.ind<b.ind;
}


void DFS(int x, string s)
{
    if(x==p[tot].len){
        p[tot++].s = s;
        if(tot==n) flag=1;
        return;
    }
    DFS(x+1, s+'0');
    if(tot==n) return;
    DFS(x+1, s+'1');
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++){
        scanf("%d", &p[i].len);
        p[i].ind=i;
        p[i].s="";
    }
    sort(p, p+n, cmp);
    DFS(0, "");
    if(flag==0) { printf("NO\n"); return 0; }
    sort(p, p+n, cmp2);
    puts("YES");
    for(int i=0; i<n; i++){
        cout<<p[i].s<<endl;
    }
}