同【（前向星建图）hdu1873 畅通工程】畅通工程之最低成本建设问题

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本文介绍了一种基于Kruskal算法解决畅通工程项目最低成本问题的方法。通过构建最小生成树来确定连接所有城镇所需的最低道路成本，同时确保任意两城镇间均可实现快速交通。输入城镇数量与道路成本，输出整个项目的最低成本或无法实现的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了有可能建设成快速路的若干条道路的成本，求畅通工程需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出城镇数目 $N$ ( $1 < N \leq 1000$ )和候选道路数目 $M \leq 3 N$ ；随后的 $M$ 行，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号（从1编号到 $N$ ）以及该道路改建的预算成本。

输出格式:

输出畅通工程需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出“Impossible”。

输入样例1:

输出样例1:

输入样例2:

输出样例2:

Impossible

仅做记录

 //同（前向星建图）hdu1873 畅通工程
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxm 1010
int n,m;
int par[maxm];

struct edge{
    int from,to;
    int w;
}E[3*maxm];

bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.w<b.w;
}

int fi(int x)
{
    if(par[x]==x)
        return x;
    return par[x]=fi(par[x]);
}

void join(int x,int y)
{
    int fx=fi(x);
    int fy=fi(y);
    if(fx!=fy)
        par[fx]=fy;
}

long long kruskal()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)//各顶点自成一个连通分量
        par[i]=i;
    long long res=0;
    sort(E,E+n,cmp);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(fi(E[i].from)!=fi(E[i].to))
        {
            join(fi(E[i].from),fi(E[i].to));
            res+=E[i].w;
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&E[i].from,&E[i].to,&E[i].w);
        }
        long long res=kruskal();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(fi(i)!=fi(1))
            {
                res=-1;
                break;
            }
        }
        if(res==-1)
            printf("Impossible\n");
        else
            printf("%lld\n",res);
    }
    return 0;
}