混沌性时间序列的分析方法：EEMD+相空间重构

一.引言

上一篇文章中，我们理解了混沌理论的发展、定义以及特点。

接下来，要结合我的研究方向，在机械振动时间序列信号的基础上，做出故障的诊断和预判。

时间序列也是结构化的数据，每一个时间戳下就有一个值。通常来说，研究时间序列有两个目的，那就是对时间序列进行预测或者异常检测。混沌时间序列广泛存在于自然和人工环境中，常常需要进行预测。

混沌时间序列由混沌系统产生，具有与一般时间序列不一样的特性。其外在表现类似随机，对初始状态敏感，使其长期不可预测。但其本质上是由确定性的非线性动力系统产生的，使其短期可预测。对于混沌时间序列的预测，宜恢复混沌系统信息，充分利用其混沌特性，以取得较好的预测。

由于篇幅的限制，本文以轴承信号为例，着重讨论利用混沌分析的背景、混沌性时间序列的分析方法。

二.背景

老师曾不止一次问我，为什么要用混沌做故障诊断呢？混沌特征的现实意义在哪里？

一般来说，振动烈度、峰值因子、偏态和峭度是判断滚动轴承故障的常用特征值。但实际上，当轴承出现微弱故障时，其振动烈度不一定突然变大，很难在测量得到的振动信号中分辨提取出故障特征。

滚动轴承故障早期，故障信号非常微弱，受到的噪声干扰大，以致信噪比低，有用信号被淹没在背景噪声中，早期故障检测即实现在强噪声背景下的微弱信号检测。传统的检测方法多采用降噪消噪的方法抑制噪声，如高阶谱分析，小波降噪分析等，但势必会对有用信号产生一定影响，从而造成诊断精度不高甚至误检`漏检。利用混沌振子的微弱信号检测方法可以无视噪声的影响，专注于微弱信