混沌现象基础知识总结：定义、基本特征及其判据

混沌现象及其定义

混沌并非无序，简单确定的系统不仅可以产生简单确定的行为，还可以产生貌似随机的不确定行为，即混沌行为。混沌是指确定的宏观的非线性系统在一定条件下所呈现的不确定的或不可预测的随机现象;是确定性与不确定性，规则性与非规则性或有序性与无序性融为一体的现象;目前在不同的学科领域里对混沌有不同的理解和表达方法，体现出在各自领域中的应用特点。

(1) 混沌是非线性动力系统在一定控制参数范围内产生的，对初始条件具有敏感依赖性的非周期行为的状态，处于这种行为状态的系统称为混沌系统。其中非线性是动力系统出现混沌行为最根本的条件，是系统必然要具备的因素。

(2) 在决定论混沌中，混沌是一种动力学系统的演化形式。在经典力学中，不论耗散系统还是保守系统的运动，都可用相空间中的轨迹来表示。混沌运动是确定论系统中局限于有限相空间的轨道的高度不稳定的运动。

(3) 世界知名的动力气象学家，混沌理论的创立者之一Lorenz指出混沌具有三个特点：
　　 · 貌似随机;
　　 · 对初始条件敏感的依赖性;
　　 · 敏感的依赖于初始条件的内在变化。

混沌的基本特征

1. 对初始条件的敏感依赖性
   　　表现为对一条混沌轨道施加无穷小的扰动，则在时间演化过程中该轨道将以指数律发散的形式偏离原轨道。典型的现象是蝴蝶效应，也可用“失之毫厘，谬以千里”

2. 长期不可预测性
　　混沌的非线性动力学特性决定了混沌是不可以预测的，混沌对初始值的敏感性说明对其进行预测存在一定难度。对于一个混沌过程，对初始值的敏感性导致了每预测一次就会丢失一部分信息，当预测若干次后，丢失的信息越来越多，剩余的信息不足以进行合适的预测，因此混沌不适合做长期预测。