LeetCode：208. 实现 Trie (前缀树)

208. 实现 Trie (前缀树)

   

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

• Trie() 初始化前缀树对象。
• void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
• boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
• boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

  

示例：

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]
  
解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

提示：

• 1 <= word.length, prefix.length <= 2000
• word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
• insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 104 次

思路：参考：LeetCode题解

时间复杂度：O(m)  其中 m 为键长，在算法的每次迭代中，我们要么检查要么创建一个节点，直到到达键尾。只需要 m 次操作

空间复杂度：O(m)  最坏的情况下，新插入的键和 Trie 树中已有的键没有公共前缀。此时需要添加 m 个结点，使用 O(m) 空间。

Golang版本代码：

type Trie struct {
    child  [26]*Trie // 26叉树，注意是指针类型
    isEnd bool       // 标记当前节点是否是一个完整单词的末尾位置
}


func Constructor() Trie {
    return Trie{}

    // return Trie{
    //     child:  [26]*Trie{},
    //     isEnd: false,
    // }
}


func (this *Trie) Insert(word string)  {
    for i := 0; i < len(word); i++ {
        chIndex := word[i] - 'a'
        if this.child[chIndex] == nil {
            this.child[chIndex] = &Trie{}
        }

        this = this.child[chIndex]
    }
    this.isEnd = true
}


func (this *Trie) Search(word string) bool {
    for i := 0; i < len(word); i++ {
        chIndex := word[i] - 'a'
        if this.child[chIndex] == nil {
            return false
        }

        this = this.child[chIndex]
    }

    return this.isEnd // word是否是完整的单词
}


func (this *Trie) StartsWith(prefix string) bool {
     for i := 0; i < len(prefix); i++ {
        chIndex := prefix[i] - 'a'
        if this.child[chIndex] == nil {
            return false
        }

        this = this.child[chIndex]
    }

    return true // 只要匹配到prefix前缀即可，不需要是完整的单词
}

/***********  封装Search()和StartsWith()方法的公共部分 ***********/ 
// func (this *Trie) Search(word string) bool {
//     t := this.SearchPrefix(word)
//     return t != nil && t.isEnd // word是否是完整的单词
// }


// func (this *Trie) StartsWith(prefix string) bool {
//     t := this.SearchPrefix(prefix)
//     return t != nil // 只要匹配到prefix前缀即可，不需要是完整的单词
// }

// // 将Search()和StartsWith()方法的公共部分单独封装为SearchPrefix()方法，并返回this指针
// func (this*Trie) SearchPrefix(prefix string) *Trie {
//     for _, ch := range prefix {
//         chIndex := ch - 'a'
//         if this.child[chIndex] == nil {
//             return nil
//         }
//         this = this.child[chIndex]
//     }

//     return this
// }


/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * obj := Constructor();
 * obj.Insert(word);
 * param_2 := obj.Search(word);
 * param_3 := obj.StartsWith(prefix);
 */

C++版本代码：

class Trie {
private:
    bool isEnd;
    Trie* next[26];
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    Trie() {
        isEnd = false;
        memset(next, 0, sizeof(next));
    }
    
    /** Inserts a word into the trie. */
    void insert(string word) {
        // 存在->匹配   不存在->开辟新节点  另外结束时，加结束标志位
        Trie* node = this;
        for (char ch : word) 
        {
            if (node->next[ch - 'a'] == NULL)   // 不存在：新开辟
            {
                node->next[ch - 'a'] = new Trie();
            }
            node = node->next[ch - 'a'];        // 存在，复用
        }
        node->isEnd =true;                      // 加结束标志位
    }
    
    /** Returns if the word is in the trie. */
    bool search(string word) {
        Trie* node = this;
        for (char ch : word) 
        {
            node = node->next[ch - 'a'];
            if (node == NULL)                   // 如果没找到返回false 
            {
                return false;
            }
        }
        return node->isEnd;                     // 找到，返回word的结束标志位true
    }
    
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    bool startsWith(string prefix) {
        Trie* node = this;
        for (char ch : prefix)
        {
            node = node->next[ch - 'a'];
            if (node == NULL)
            {
                return false;
            }
        }
        return true;  // 由于仅匹配word前缀prefix，所以遍历不完整个word的结束标志位isEnd=true，故遍历完prefix直接返回true
    }
};

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie* obj = new Trie();
 * obj->insert(word);
 * bool param_2 = obj->search(word);
 * bool param_3 = obj->startsWith(prefix);
 */