Codeforces Round #495 (Div. 2) 1004D - Sonya and Matrix

最新推荐文章于 2025-05-04 01:43:04 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36996464/article/details/81535334

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本文介绍了一种算法，用于判断给定序列是否能构成曼哈顿距离矩阵，并找到特定元素的位置。通过分析序列特性，确定矩阵尺寸及元素位置，最终验证构建的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你n个数为你是否可以构成一个曼哈顿距离矩阵，如果可以输出n,m 和 0所在的坐标(x,y)

题解：

借鉴https://blog.youkuaiyun.com/FSAHFGSADHSAKNDAS/article/details/80951796

巧妙1：利用i*4来求得 x，第一个cnt[i]不等于i*4的i 就是 x

b=n+m-x-y 枚举n,m，已知b和x 求y

然后再判断当前 n m x y是否可以构成所给序列的曼哈顿矩阵

注意当t=1的情况

for(n=1;n<=t;n++) 写成 int tt=sqrt(t); for(n=1;n<=tt;n++) 不对

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <iostream>
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
const int N=1000000+100;
int cnt[N],c[N],dis;
int main()
{
    int t,i,j,b,w,x,y,n,m,tt;
    b=0;
    scanf("%d",&t);
    for(i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%d",&w);
        cnt[w]++;
        b=max(b,w);
    }
    for(i=1;i<=t;i++)
    {
        if(cnt[i]!=i*4)
        {
            x=i;break;
        }
    }
    tt=sqrt(t);
    for(n=1;n<=t;n++) //n不能从tt开始 
    {
        if(t%n==0)
        {
            m=t/n;
            y=n+m-x-b;
            if(abs(n-x)+abs(m-y)!=b)continue;
            for(i=0;i<=b;i++) c[i]=0;
            for(i=1;i<=n;i++)
                for(j=1;j<=m;j++)
                {
                    dis=abs(x-i)+abs(y-j);
                    c[dis]++;
                }
            for(i=0;i<=b;i++) if(cnt[i]!=c[i]) break;
            if(i>b)
            {
                printf("%d %d\n%d %d\n",n,m,x,y);
                return 0;
            }
        }
    }
    printf("-1\n");
    return 0;
}