欧拉函数的用处,在于[欧拉定理]。”欧拉定理”指的是:
如果两个正整数a和n互质,则n的欧拉函数φ(n) 可以让下面的等式成立:
aφ(n)≡1(modn)
欧拉定理可以大大简化某些运算。比如,7和10互质,根据欧拉定理,7φ(10)≡1(mod10),因为φ(10)=4,所以可以得到74k≡1(mod10)。
欧拉定理有一个特殊情况。当(a,p)=1,且p为质数时有ap−1≡1(modp)。这就是著名的费马小定理,费马小定理在求数的逆元时,有重要意义。
欧拉定理
最新推荐文章于 2022-06-12 15:09:39 发布