fyc的博客

题意：在[L,H]中选n个可重复，有序的数，使这些数的gcd=k。题解：1A了很爽。 莫比乌斯反演+杜教筛。 先转化题意，设lk=⌊l−1k⌋+1   rk=⌊rk⌋lk=\lfloor\frac{l-1}{k}\rfloor+1\ \ \ rk=\lfloor\frac{r}{k}\rfloor 相当于在[lk,rk]中选n个互质的数。 即ans=∑a1lk rk∑a2lk rk……∑a1

题意：求∑ni∑mjd(ij)\sum_{n}^i \sum_{m}^j d(ij)d(n)为n的约数个数。题解：首先要知道一个结论： d(nm)=∑i|ni∑j|nj[gcd(i,j)=1]d(nm)=\sum_{i|n}^i\sum_{j|n}^j[gcd(i,j)=1] 那么这个东西怎么证明呢 首先假设质数p在n中指数为k1，m中k2。 根据d函数的求法d（n）=

口头AC

容斥

exgcd

sb反演题

题目大意：求∑ni∑mjϕ(ij)\sum_{n}^i\sum_{m}^j\phi(ij)题解：orz:Candy? 假装我会了。 以后做数论也要考虑枚举。update 2018/1/11过了那么久才填这个坑…… n较小，考虑枚举i，求sum(n,m)=∑miϕ(ni)sum(n,m)=\sum_i^m\phi(ni) 假设nn是不同质因子的 根据ϕ\phi的

矩乘+费马小定理

反演

1：欧拉定理: aϕ(p)≡1(mod p)   (a,p)=1aϕ(p)≡1(mod p)   (a,p)=1a^{\phi(p)}\equiv1(mod\ p)\ \ \ (a,p)=1 证明： 设ϕ(p)ϕ(p)\phi(p)的集合为S{x1,x2……xϕ(p)}S{x1,x2……xϕ(p)}S\{x_...

前言：好久没写blog，补补坑。题意：设f(i)=2∗f(i−1)+f(i−2),f(0)=0,f(1)=1f(i)=2∗f(i−1)+f(i−2),f(0)=0,f(1)=1f(i)=2*f(i-1)+f(i-2),f(0)=0,f(1)=1 g(n)=lcm(f(i)i<=n)g(n)=lcm(f(i)i<=n)g(n)=lcm(f(i)_{i∑nig(i)∗i∑in...

爆搜+自然对数

乱搞

题意：在n个数中选k个数，使他们gcd最大。题解：上面的模型转化用裴蜀定理。 我是这么想的，将所有数的因数取出来，插到线段树上，然后找最大的且值大于k的点。 感觉时间空间都要炸。 然而开小空间后跑的飞快。 可能是平均每个数的因数不多吧。 code：#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>

题目大意：求∑in\sum_{n}^i kk modmod ii题解：只要一步变形∑nik−⌊ki⌋i\sum_{n}^ik-\lfloor\frac{k}{i}\rfloor i 直接分块n−−√\sqrt n就可以了。 注意下细节，具体代码。 code：#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostrea

orz:popoqqq此题比较强（起码我这个蒟蒻觉得） 主要是那个<=a的限制很烦。 经过测试，暴力求约数和函数是非常快的，于是可以离线+树状数组暴力维护前缀和做。 code：#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>us

全程%popoqqq：题解 orz：求g[i]函数（太神了） 现在我们只需要知道Σ[d|T]f(d)μ(T/d)的前缀和就行了 设这个函数为g(x) 观察这个函数 由于含平方因子数的μ值都为零，因此我们只考虑μ(T/d)!=0的数 令T=p1^a1*p2^a2*…pk^ak，d=p1^b1*p2^b2…*pk^bk 那么0<=(ai-bi)<=1 如果存在ai≠aj(i≠j)，那么我们可

题意：求∑ni∑mj(n mod i)∗(m mod j)(i!=j)\sum_{n}^i\sum_{m}^j(n\ mod\ i)*(m\ mod\ j)(i!=j)题解:我各种sb错误荒废了一上午啊啊啊。 先无视限制：即∑ni(m mod j)∑mj(n mod i)\sum_{n}^i(m\ mod\ j)\sum_{m}^j(n\ mod\ i) 同bzoj 1257（题解） 然后要减

题意：求∑ni∑mjgcd(i,j)k mod 109+7\sum_{n}^i\sum_{m}^jgcd(i,j)^k\ mod\ 10^9+7题解：先上经典的莫比乌斯反演变形得到：∑min(n,m)d=1dk∑min(⌊nd⌋,⌊md⌋)p=1μ(p)⌊ndp⌋⌊mdp⌋\sum_{min(n,m)}^{d=1}d^k\sum_{min(\lfloor\frac{n}{d}\rfloor,\lf

求所有约数和等于S的数。强大的dfs。 先要知道d是怎么求的。 d(n)=∏ki(1+p1+p2+p3……+pa)d(n)=\prod_{k}^i(1+p^1+p^2+p^3……+p^a) 所以……直接上代码void cal(int last,int tot,int num){ if(tot==1){ans[++n]=num;return;} if(tot-1>sqrts&&

题意，求ϕ\phi和μ\mu的前缀和。题解：杜教筛模板。 先说μ\mu的方法。 因为∑ii|nμ(i)=[n==1]\sum_{i|n}^i\mu(i)=[n==1] 所以显然∑in∑dd|iμ(d)=1\sum_{n}^i\sum_{d|i}^d\mu(d)=1 然后变形∑ni∑d|idμ(d)=∑nd∑⌊nd⌋kμ(k)=∑ndsum(⌊nd⌋)=1\sum_{n}^i\sum_{d|i

题意：求∑inϕ(i)\sum_{n}^i\phi(i)同3944杜教筛 code：#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<cstring>#define LL long longusing namespace std;int pr=0;LL phi[5000010],prime[5000010];bo

题意：求∑niμ(i2)∑niϕ(i2)\sum_{n}^i\mu(i^2)\sum_{n}^i\phi(i^2)题解我个大SB竟然没有反应过来第一问就是1…… 只要求第二问。 杜教筛。 ∑ni∑d|idϕ(d)i=∑nii2=n(n+1)(2n+1)6\sum_{n}^i\sum_{d|i}^d\phi(d)i=\sum_{n}^ii^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} ∑n

题意：问区间中的数加加减减能组成的正整数最小数。题解：其实是ax+by+……+czax+by+……+cz的最小正整数值。 根据裴蜀定理，就是他们的gcd。 所以就成了维护区间gcd。 然而因为太弱，还是一脸蒙逼。 orz tkj大佬，要我差分后再做。 根据辗转相除法，差分后的gcd=原序的gcd。 于是只用求出序列第一个数和后面差分的gcd就可以了。 线段树维护。 code：#inc

题意：问多少对a,ba,ba,b满足1≤a&amp;lt;b≤n1 \le a &amp;lt; b \le n1≤a&lt;b≤n且(a+b)∣ab(a+b)|ab(a+b)∣ab题解：先考虑什么情况满足a+b∣aba+b|aba+b∣ab设d=gcd(a,b)d=gcd(a,b)d=gcd(a,b)，则a′d+b′d∣a′b′d2−&amp;gt;a′+b′∣a′b′da&amp;#x...