AtCoder Grand Contest 030B - Tree Burning

最新推荐文章于 2024-07-12 00:14:16 发布

fyc_kabuto

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分类专栏：思路 atcoder

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探讨了在湖边环形排列的树木中，寻找最优路径以砍伐树木并最大化行走距离的问题。通过分析，提出了一种先向单一方向移动再进行左右交替的策略，并通过算法实现验证了该策略的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

湖边种了一些树，分别在 $x_i$ 处，且呈环形。
一开始人在0处（保证没有树），每次可以选择顺时针或逆时针走，直到到一棵树并将它砍掉，问最多走多少距离。

题解：

用L代表逆时针，R表顺时针。
容易想到，似乎可以LRLRLR……这样走，然而样例都过不了……
然后感性理解一波，似乎一定存在就有策略是LLLL(RRRR)LRLRLR?
就是一开始向一个方向走，之后左右横跳。
这个就从后往前扫一遍枚举转换点就好了。
code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
LL l,n,a[200010],t[200010];
LL ans=0;
void solve()
{
	t[n]=l-1-a[n]+1;t[n-1]=a[n-1];
	LL tot=t[n]+t[n-1];
	ans=max(ans,a[n]);ans=max(ans,tot*2-t[n]);
	for(LL i=n-2;i>=1;i--)
	{
		LL len=n-i+1,p;
		t[i]=a[i];tot+=a[i];
		if(len&1) p=n-len/2;
		else
		{
			p=n-len/2+1;
			tot-=t[p];t[p]=l-1-a[p]+1;
			tot+=t[p];
		}
		ans=max(ans,tot*2-t[p]);
	}
}
int main()
{
	scanf("%lld %lld",&l,&n);
	for(LL i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
	solve();
	reverse(a+1,a+n+1);
	for(LL i=1;i<=n;i++) a[i]=l-a[i];
	solve();
	printf("%lld",ans);
}