codeforces 1101G. (Zero XOR Subset)-less

fyc_kabuto

于 2019-01-12 11:08:25 发布

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分类专栏：线性基

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本文探讨了一种基于异或运算的序列分段算法，旨在将序列分割成多个部分，每个部分的值为异或值，并确保不存在非空子集其异或和为0。通过转化为前缀和问题，利用线性基的概念，实现了序列的有效分割，最终目标是找到最大数量的不冲突分段。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

将一个序列分成尽量多的段，每段值为异或值，且使得不存在非空子集异或和为0。

题解：

转为前缀和，然后就是选最多元素且不存在非空子集异或和为0。
然后就没了？
线性基的大小即是答案。
code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,a[200010],b[200010],ans=0;
int c[33];
void add(int o)
{
	for(int i=29;i>=0;i--)
		if((1<<i)&o)
		{
			if(!c[i]) {c[i]=o,ans++;return;}
			else o^=c[i];
		}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=b[i-1]^a[i];
	if(b[n]==0) return puts("-1"),0;
	for(int i=n;i>=1;i--) add(b[i]);
	printf("%d",ans);
}