bzoj 2306: [Ctsc2011]幸福路径

最新推荐文章于 2019-02-11 20:39:00 发布

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题意：

有向图 G有n个顶点 1, 2, …, n，点i 的权值为 w(i)。现在有一只蚂蚁，从
给定的起点 v0出发，沿着图 G 的边爬行。开始时，它的体力为 1。每爬过一条边，它的体力都*p，而蚂蚁爬到某个顶点时的幸福度，是它当时的体力与该点权值的乘积。求最大幸福值。

题解：

因为当体力很小后，对答案就没什么影响力，所以用一个玄学的倍增floyd卡精度就能过。
设 $f[i][j][t]$ 表示i到j走 $2^t$ 步的最大幸福值。
那么有 $f[i][j][t]=max\{ f[i][k][t-1]+f[k][j][t-1]*p^{2^t} \}$
然后就过了。
code:

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const double eps=1e-10;
int n,m;
double f[110][110],g[110][110];
double w[110],p;
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&w[i]);
    int st=0;scanf("%d %lf",&st,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(i!=j) f[i][j]=-1e15;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;scanf("%d %d",&x,&y);
        f[x][y]=w[y]*p;
    }
    for(;p>eps;p*=p)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++) g[i][j]=-1e15;
        for(int k=1;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int  j=1;j<=n;j++)
                    g[i][j]=max(g[i][j],f[i][k]+f[k][j]*p);
        memcpy(f,g,sizeof(f));
    }
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[st][i]);
    printf("%.1lf",ans+w[st]);
}