8469:特殊密码锁

题解

方法1

考虑到n非常小，只有30
于是我们可以考虑搜索。。
然后你就随便剪一下枝，就可以过了
CODE:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=31;
char ss[N];
char ss1[N];
int a[N];//最终需要调整的数组
int cnt[N];
int ans=1<<30;
int len;
void dfs (int x,int y)//我现在弄到哪一位 
{
    for (int u=x-2;u>=1;u--) if (a[u]!=0) return ;
    if (y+cnt[x]/3>=ans) return ;
    if (x>len)
    {
        if (a[x-1]==0)  ans=y;
        return ;
    }
    dfs(x+1,y);
    a[x]^=1;a[x+1]^=1;a[x-1]^=1;
    dfs(x+1,y+1);
    a[x]^=1;a[x+1]^=1;a[x-1]^=1;
}
int main()
{
    scanf("%s%s",ss,ss1);len=strlen(ss);
    for (int u=0;u<len;u++)
        a[u+1]=(ss[u]-'0')^(ss1[u]-'0');
    for (int u=len;u>=1;u--)
        cnt[u]=cnt[u+1]+a[u];
    dfs(1,0);
    if (ans>=(1<<30)) printf("impossible\n");
    else printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

方法二

也就是这题的正解，就是贪心
正解是$O(n)$的，但是不知道为什么，数据范围只放到30，难道就是为了让搜索过？
对于一个点，我们在保证他前面合法的情况下来扩展
也就是说，对于i这个点，如果他和答案不一样，那么就摁他下一个的开关，因为如果他摁自己，会使前面一个的状态改变，然后以后就没有机会改回来了
然后对于1号节点按不按，分别讨论一下，然后就可以了