NOI 4.6 贪心 8469:特殊密码锁

最新推荐文章于 2022-07-27 21:29:20 发布

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博客探讨了一种特殊的二进制密码锁问题，其中每次操作会影响相邻按钮的状态。目标是确定从当前密码状态转换到目标状态所需的最少操作次数。通过枚举方法，类似熄灯问题，考虑首按钮是否按下，然后根据不同位的状态调整。如果最终无法达到目标状态，输出"impossible"。代码实现中需要注意原始字符串的备份，以防止操作过程中数据被覆盖。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来源：http://noi.openjudge.cn/ch0406/8469/

8469:特殊密码锁

总时间限制: 1000ms 内存限制: 1024kB

描述

有一种特殊的二进制密码锁，由n个相连的按钮组成（n<30），按钮有凹/凸两种状态，用手按按钮会改变其状态。

然而让人头疼的是，当你按一个按钮时，跟它相邻的两个按钮状态也会反转。当然，如果你按的是最左或者最右边的按钮，该按钮只会影响到跟它相邻的一个按钮。

当前密码锁状态已知，需要解决的问题是，你至少需要按多少次按钮，才能将密码锁转变为所期望的目标状态。

输入

两行，给出两个由0、1组成的等长字符串，表示当前/目标密码锁状态，其中0代表凹，1代表凸。

输出

至少需要进行的按按钮操作次数，如果无法实现转变，则输出impossible。

样例输入

011
000

样例输出

-----------------------------------------------------

思路

枚举，类似熄灯问题，分第0位按钮不按下和第0位按钮按下两种情况枚举

之后如果第i位不同，则按下第i+1个按钮

如果这样修改以后如果最后一位不同，则该种按钮方式行不通。

注意输入的两个字符串要备份一份，因为第一次按按钮之后字符串就被修改了。

-----------------------------------------------------

代码

// 枚举，类似熄灯问题，分第0位按钮不按下和第0位按钮按下两种情况枚举
// 之后如果第i位不同，则按下第i+1个按钮

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<string>
using namespace std;

void Switch(string &s, int i)					// 翻转一位
{
	if (s.at(i)=='0')
	{
		s.at(i)='1';
	}
	else
	{
		s.at(i)='0';
	}
}

void button(string &s, int i)					// 按下按钮（要对首端和末端的按钮特殊处理）
{
	int n = s.size();
	Switch(s,i);
	if (i==0)
	{
		Switch(s,i+1);
	}
	else if (i==n-1)
	{
		Switch(s,i-1);
	}
	else
	{
		Switch(s,i-1);
		Switch(s,i+1);
	}
}



int main()
{
	string s1,s2,s3,s4;
	cin >> s1 >> s2;
	s3 = s1;
	s4 = s2;
	int i,j,ans1=0,ans2=0,n=s1.size();
	if (n==1)
	{
		if (s1==s2)
		{
			cout << 0;
		}
		else
		{
			cout << 1;
		}
		return 0;
	}

	// 第0位按钮不按下
	for (i=0; i<n-1; i++)
	{
		if (s1.at(i)!=s2.at(i))
		{
			button(s1,i+1);
			ans1++;
		}
	}
	if (s1.at(n-1)!=s2.at(n-1))
	{
		ans1 = -1;
	}
	// 第0位按钮按下
	button(s3,0);
	ans2++;
	for (i=0; i<n-1; i++)
	{
		if (s3.at(i)!=s4.at(i))
		{
			button(s3,i+1);
			ans2++;
		}
	}
	if (s3.at(n-1)!=s4.at(n-1))
	{
		ans2 = -1;
	}
	if (ans1==-1 && ans2==-1)
	{
		cout << "impossible";
	}
	else if (ans1==-1)
	{
		cout << ans2;
	}
	else if (ans2==-1)
	{
		cout << ans1;
	}
	else
	{
		cout << min(ans1,ans2);
	}
	return 0;
}