Matlab逆滤波的空间域表示

        我们都知道，在不考虑噪声的情况下，图像模糊模型为：。b表示模糊图像，f表示原始清晰图像，h表示模糊核，*表示卷积。根据空域-频域转换定理，空域的卷积等于频域的乘，空域的加减等于频域su的加减。所以，其频域表示为：,大写字母对应小写字母的频域。

        如果已知模糊核h和模糊图像b，怎么求得原始图像s呢，答案是逆卷积。我们可以在频域进行等价变换：，并将h的频域得逆记作Φ,即

其空域为φ，可以视作复原滤波器，使得f≈b*φ。

      而如何得到这个复原滤波器φ呢？看似可以直接对h求频域，然后求倒数，再转回空间域即可，

fai=ifft2(fft2(h).^(-1));

但是，这样做结果并不符合预期，例如，我们使用lena512作为原始清晰图像，高斯模糊作为模糊核，卷积得到模糊图像b，而利用上式得到fai，并对b进行卷积，得到的并不是预期图像（下图右）。