理解Alpha-Beta 剪枝算法

Alpha-beta剪枝是一种搜索算法，用以减少极小化极大算法（Minimax算法）搜索树的节点数。裁剪搜索树中没有意义的不需要搜索的树枝，提高运算速度。

搜索中传递两个值。
第一个值是Alpha，即搜索到的最好值，任何比它更小的值就没用了。（本方最少要得到的值）
第二个值是Beta，即对于对手来说最坏的值。（对方最多能给的值）

下面通过一个例子来说明Alpha-Beta剪枝算法。

上图为整颗搜索树。这里使用极小极大算法配合Alpha-Beta剪枝算法，正方形为自己（A），圆为对手（B）。

初始设置α为负无穷大，β为正无穷大。

对于B(第四层)而已，尽量使得A获利最小，因此当遇到使得A获利更小的情况，则需要修改β。这里3小于正无穷大，所以β修改为3。
(第四层)这里17大于3，不用修改β。

对于A(第三层)而言，自己获利越大越好，因此遇到利益值大于α的时候，需要α进行修改，这里3大于负无穷大，所以α修改为3。

B(第四层)拥有一个方案使得A获利只有2，α=3, β=2, α > β, 说明A(第三层)只要选择第二个方案, 则B必然可以使得A的获利少于A(第三层)的第一个方案。

这样就不再需要考虑B(第四层)的其他候选方案了,因为A(第三层)根本不会选取第二个方案,多考虑也是浪费。

根据第三层A的3，修改第二层B的β值。

B(第二层)要使得A利益最小,则B(第二层)的第二个方案不能使得A的获利大于β, 也就是3. 但是若B(第二层)选择第二个方案, A(第三层)可以选择第一个方案使得A获利为15, α=15, β=3, α > β, 故不需要再考虑A(第三层)的第二个方案, 因为B(第二层)不会选择第二个方案。

当A(第三层)考虑第二个方案时,发现获得利益为3,和A(第一层)使用第一个方案利益一样。

如果根据上面的分析A(第一层)优先选择了第一个方案,那么B不再需要考虑第二种方案,如果A(第一层)还想进一步评估两个方案的优劣的话, B(第二层)则还需要考虑第二个方案。

若B(第二层)的第二个方案使得A获利小于3,则A(第一层)只能选择第一个方案,若B(第二层)的第二个方案使得A获利大于3,则A(第一层)还需要根据其他因素来考虑最终选取哪种方案。

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α裁剪 与 β裁剪