[算法导论] Alpha-Beta 剪枝(Alpha-Beta Pruning)

最新推荐文章于 2025-02-16 11:31:55 发布
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分类专栏： 算法导论 文章标签： 剪枝 算法
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Alpha-Beta剪枝是一种优化搜索树的方法，通过避免不必要的节点评估来提升运算效率。在max节点，只更新最大值（阿尔法），在min节点，只更新最小值（贝塔）。当min节点的贝塔值小于等于父节点的阿尔法值，或max节点的阿尔法值大于等于父节点的贝塔值时，相应子节点被剪枝。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

参考：https://www.7forz.com/3211/

Alpha-Beta剪枝用于裁剪搜索树中 不需要搜索的树枝，以提高运算速度。它基本的原理是：

max 只更新max的（阿尔法）。

min  只更新min的 （贝塔）。

从子结点开始更新。

  • 当一个 Min  节点的 β值≤任何一个父节点的α值时 ，剪掉该节点的所有子节点
  • 当一个 Max 节点的 α值≥任何一个父节点的β值时 ，剪掉该节点的所有子节点

Max

min 

max

min 

原搜索树

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alpha-beta pruning
a1240368468的专栏
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alpha-beta pruning 基于 min-max 算法；min-max 算法将游戏中对立的双方分别作为min方和max方(比如编写人机对抗象棋游戏软件时， 将计算机作为max方，人作为min方)。max节点的值等于其所有子节点中的最大值， min节点的值等于其所有子节点的最小值；以树的形式将游戏的状态集表示出来，一般根节点为max节点，下一层为min节点，依次排列，即树的层次结构为max
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算法——Alpha-Beta剪枝搜索
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（1）将走棋方定为MAX方，因为它选择着法时总是对其子节点的评估值取极大值，即选择对自己最为有利的着法；（2）将应对方定为MIN方，因为它走棋时需要对其子节点的评估值取极小值，即选择对走棋方最为不利的、最有钳制作用的着法。（3）在对博弈树（博弈树是指由于动态博弈参与者的行动有先后次序,因此可以依次将参与者的行动展开成一个树状图形。）采取深度优先的搜索策略时，从左路分枝的叶节点倒推得到某一层MAX节点的值，可表示到此为止得以“落实”的着法最佳值，记为α。（4）显然此值可作为MAX方着法指标的下界。
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### 关于人工智能导论中搜索算法的介绍 #### 搜索算法概述 在人工智能领域，搜索算法扮演着至关重要的角色。这些算法旨在解决如何在一个复杂的状态空间内找到从初始状态到目标状态的有效路径的问题[^2]。 #### 启发式搜索 启发式搜索方法利用了额外的信息来指导搜索过程，从而提高效率并减少不必要的探索。这类算法通常会评估每一个节点相对于最终解决方案的价值或成本估计值，以此决定优先访问哪些节点。一个典型的例子就是A*算法，在该算法里，不仅考虑到达当前节点的实际代价g(n)，还加入了对未来预期开销h(n) 的预测，即f(n)= g(n)+ h(n)。 #### 对抗搜索与Alpha-Beta剪枝 对于涉及两个竞争实体之间的博弈场景，则可以采用对抗搜索策略。MiniMax 算法提供了一种基础框架，它假设双方都采取最佳行动，并试图最大化己方最小收益；然而其计算量随树深呈指数增长。为此引入了Alpha-Beta剪枝优化技术，能够在不影响结果质量的前提下大幅削减无意义分支的数量，显著提升性能表现[^3]。 ```python def minimax(node, depth, maximizingPlayer): if depth == 0 or game_over(node): return evaluate_node(node) if maximizingPlayer: maxEval = float('-inf') for child in get_children(node): eval = minimax(child, depth - 1, False) maxEval = max(maxEval, eval) return maxEval else: minEval = float('inf') for child in get_children(node): eval = minimax(child, depth - 1, True) minEval = min(minEval, eval) return minEval def alpha_beta_pruning(node, depth, alpha, beta, maximizingPlayer): if depth == 0 or game_over(node): return evaluate_node(node) if maximizingPlayer: value = float("-inf") for child in get_children(node): value = max(value, alpha_beta_pruning(child, depth-1, alpha, beta, False)) alpha = max(alpha, value) if alpha >= beta: break # Beta cutoff return value else: value = float("inf") for child in get_children(node): value = min(value, alpha_beta_pruning(child, depth-1, alpha, beta, True)) beta = min(beta, value) if beta <= alpha: break # Alpha cutoff return value ```
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