Description
- Hercier作为一位喜爱Hatsune Miku的OIer,痛下决心,将Vocaloid买回了家。打开之后,你发现界面是一个长为n的序列,代表音调,并形成了全排列。你看不懂日语,经过多次尝试,你只会用一个按钮:将一段区间按升序排序。不理解音乐的Hercier决定写一个脚本,进行m次操作,每次对一段区间进行操作。可惜Hercier不会写脚本,他找到了在机房里的你,请你模拟出最后的结果。
Input

Output

Data Constraint

Solution
- 我们知道冒泡排序的交换次数是逆序对个数;而冒泡排序的交换方法是交换相邻逆序对。
- 既然这样,可以将本题的排序变为逆序对排序。我们记录下所有的相邻逆序对,用一棵线段树存储一段区间中最左边的相邻逆序对。对于询问(li,ri)(l_i,r_i)(li,ri),我们不断地寻找区间[li,ri][l_i,r_i][li,ri]中最靠左的相邻逆序对,若找得到,则交换之,同时维护线段树。
- 分析一波时间复杂度。我们至多进行n2n^2n2次交换,每次交换前需要log2n\log_2nlog2n的查询时间,交换后需要log2n\log_2nlog2n的维护时间。因此,总时间复杂度为O((n2+m)log2n)O((n^2+m)\log_2n)O((n2+m)log2n)。
Code
#include <bits/stdc++.h>
#define A v<<1
#define B A|1
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int N=1501;
int i,n,m,L,R,a[N],px,pv,t[N*N],x,y,pos;
inline int min(int x,int y) {return x<y?x:y;}
void read(int&x)
{
char ch=getchar(); x=0;
for(;!isdigit(ch);ch=getchar());
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
}
void modify(int v,int l,int r)
{
if(l==r) {t[v]=pv; return;}
int mid=l+r>>1;
px<=mid ? modify(A,l,mid) : modify(B,mid+1,r);
t[v]=min(t[A],t[B]);
}
void ins(int i)
{
px=i; pv=(a[i]>a[i+1]?i:n+1);
modify(1,1,n);
}
int query(int v,int l,int r)
{
if(x<=l&&r<=y) return t[v];
if(y< l||r< x) return n+1;
int mid=l+r>>1;
return min(query(A,l,mid),query(B,mid+1,r));
}
int main()
{
freopen("miku.in","r",stdin);
freopen("miku.out","w",stdout);
read(n); read(m); read(L); read(R);
memset(t,127,sizeof t);
fo(i,1,n)
{
read(a[i]);
if(i>1) ins(i-1);
}
fo(i,1,m)
{
read(x); read(y);
rep:pos=query(1,1,n);
if(pos>=y) continue;
swap(a[pos],a[pos+1]);
if(pos>1) ins(pos-1);
ins(pos); ins(pos+1);
goto rep;
}
fo(i,L,R) printf("%d ",a[i]);
}