【JZOJ5947】【NOIP2018模拟11.02】初音未来(miku)(逆序对排序+线段树)

本文详细介绍了一种基于逆序对排序的算法,通过记录所有相邻逆序对并使用线段树存储,实现对序列的有效排序。算法适用于解决特定类型的排序问题,如HatsuneMiku音调序列调整。文章提供了完整的代码实现,包括读取输入、线段树维护、查询和交换操作。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Description

  • Hercier作为一位喜爱Hatsune Miku的OIer,痛下决心,将Vocaloid买回了家。打开之后,你发现界面是一个长为n的序列,代表音调,并形成了全排列。你看不懂日语,经过多次尝试,你只会用一个按钮:将一段区间按升序排序。不理解音乐的Hercier决定写一个脚本,进行m次操作,每次对一段区间进行操作。可惜Hercier不会写脚本,他找到了在机房里的你,请你模拟出最后的结果。

Input

在这里插入图片描述

Output

在这里插入图片描述

Data Constraint

在这里插入图片描述

Solution

  • 我们知道冒泡排序的交换次数是逆序对个数;而冒泡排序的交换方法是交换相邻逆序对。
  • 既然这样,可以将本题的排序变为逆序对排序。我们记录下所有的相邻逆序对,用一棵线段树存储一段区间中最左边的相邻逆序对。对于询问(li,ri)(l_i,r_i)(li,ri),我们不断地寻找区间[li,ri][l_i,r_i][li,ri]中最靠左的相邻逆序对,若找得到,则交换之,同时维护线段树。
  • 分析一波时间复杂度。我们至多进行n2n^2n2次交换,每次交换前需要log⁡2n\log_2nlog2n的查询时间,交换后需要log⁡2n\log_2nlog2n的维护时间。因此,总时间复杂度为O((n2+m)log⁡2n)O((n^2+m)\log_2n)O((n2+m)log2n)

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define A v<<1
#define B A|1
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;

const int N=1501;
int i,n,m,L,R,a[N],px,pv,t[N*N],x,y,pos;

inline int min(int x,int y) {return x<y?x:y;}

void read(int&x)
{
	char ch=getchar(); x=0;
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar());
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
}

void modify(int v,int l,int r)
{
	if(l==r) {t[v]=pv; return;}
	int mid=l+r>>1;
	px<=mid ? modify(A,l,mid) : modify(B,mid+1,r);
	t[v]=min(t[A],t[B]);
}
void ins(int i)
{
	px=i; pv=(a[i]>a[i+1]?i:n+1);
	modify(1,1,n);
}

int query(int v,int l,int r)
{
	if(x<=l&&r<=y) return t[v];
	if(y< l||r< x) return n+1;
	int mid=l+r>>1;
	return min(query(A,l,mid),query(B,mid+1,r));
}

int main()
{
	freopen("miku.in","r",stdin);
	freopen("miku.out","w",stdout);
	read(n); read(m); read(L); read(R);
	memset(t,127,sizeof t);
	fo(i,1,n) 
	{
		read(a[i]);
		if(i>1) ins(i-1);
	}
	fo(i,1,m)
	{
		read(x); read(y);
		rep:pos=query(1,1,n);
		if(pos>=y) continue;
		swap(a[pos],a[pos+1]);
		if(pos>1) ins(pos-1);
		ins(pos); ins(pos+1);
		goto rep;
	}
	fo(i,L,R) printf("%d ",a[i]);
}
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值