离散路径规划：Visibility Graph

最新推荐文章于 2024-09-12 07:54:09 发布
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分类专栏： Robot算法

Visibility Graph

Visibility Graph是将起始节点，所有障碍物的顶点和目标节点相互连接来构建路线图

节点：开始，目标以及所有障碍物的顶点
边缘：两个节点之间不予障碍物相交的边缘，包括障碍物边缘
这里写图片描述
在建立可视化图表后，可以应用搜索算法来查找从开始到目标的最短路径。
可见性图的一个缺点是它没有为错误留下间隙。穿越最佳路径的机器人必须经过令人难以置信的障碍物，显着增加了碰撞风险。

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dmfxio8105的博客
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[自动驾驶技术]-4 决策规划系统
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在自动驾驶系统中，决策规划是一个关键部分，它位于环境感知和控制执行之间，负责将感知模块提供的静态和动态环境信息转化为具体的驾驶策略和路径规划，生成期望的路径和相应的控制量，给到下一阶段控制执行使用。决策规划模块的主要任务包括：全局路径规划、行为决策、运动轨迹规划（主要进行局部路径规划和速度规划）。决策规划的体系架构早期是基于全局路径规划→行为决策→运动轨迹规划分层递进式的，具备推理解释能力，但中间存在延迟，路径误差累计较大，可靠性不高；
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6_位形空间的示例_宾夕法尼亚大学机器人运动规划专项课程【学习笔记】 现在有一个理论框架，可以(以此切入)考虑大面积的运动规划问题，如何在位形空间中规划路径，下面来探讨一下该问题的三种不同解法，它们的出发点是一样的 也就是，一开始它们都将(机器人的)运动放到连续位形空间里进行规划，然后用不同的方法在图像中对问题进行重构，于是我们就可以应用讨论过的算法，如烧草、Dijikstra 和 A* 算法，我们可以用接下来的图中呈现的2D规划方案来阐明这些方法。 像往常样，我们的目标是，在二维的位形空间内找到一个从起
astar算法matlab代码-Visibility-Graph-Path-Planning:我的AERO390项目的存储库，其中包含可见性图
05-24
astar算法matlab代码
visibility graph是什么
weixin_42575505的博客
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Visibility Graph 是一种图论模型，它将空间中的物体(例如：点、线段、多边形)映射为图中的结点和边。在 Visibility Graph 中，如果两个物体之间不存在障碍物，则它们之间有一条边，表示它们可见。这种图被广泛用于计算机视觉、计算几何、机器人学等多领域的研究。 ...
离散的路径规划：Voronoi Diagram
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Voronoi Diagram 与Visibility Graph方法不同，Voronoi Diagram最大化了障碍物之间的间隙。Voronoi Diagram平方了障碍物边缘之间的空余空间。每条边都与周围的每个障碍物等距离排列。 通过构建从节点到最靠近每个节点的边的路径，可以将起点和目标节点连接到图中。如果边缘位于两个障碍物的边缘之间，则每条边都可以是直线，或者如果它穿过障碍物的顶点，...
《Planning Algorithm》第二章： 离散规划
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预算matlab代码VisibilityGraphMotifs 该存储库包含： 'HVG_motifs.m'是一个matlab函数，用于从时间序列中提取大小为n = 4的图案的水平VG图案轮廓。 “ NVG_motifs.m”是一个matlab函数，用于从时间序列中提取大小为n = 4的图案的自然VG图案轮廓。 可以根据自由软件基金会发布的GNU通用公共许可证的条款（许可证的版本3）或（可选）任何更高版本来重新分发和/或修改这些代码。 作者分发了这些代码，希望它们会有用，但不作任何担保； 甚至没有对适销性或特定用途适用性的暗示保证。 “ Visibility_Graph_Motifs_Dictionary.pdf”显示了大小为4的HVG主题和大小为4的NVG主题及其标签（系列中主题i出现的频率是主题轮廓Z4的第i个成分） 如有任何疑问，请与我联系！ ：（mriacovacci在hotmail DOT上） （c）雅各布·雅科瓦奇
文献阅读之无人机防御性驾驶-提前感知快速飞行的轨迹规划
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Visibility Graph 项目教程
gitblog_00075的博客
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gitblog_00701的博客
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1、Covisibility Graph是一个无向有权图(graph),这个概念最早来自2010的文章[Closing Loops Without Places]。简单来说，每个node就是关键帧，edge的权重就是两个关键帧找到足够多的相同的 3d 点的数目。　　2、为了在优化阶段减小计算量，作者提出了Essential Graph的概念，这个能够连接所有的node，但是edge会减少很多。可以认
networkX 可视化图 visibility graph 如何根据时间序列得到图
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<think>嗯，用户想了解时间序列转换为复杂网络的可见性图方法。首先，我需要回忆一下相关知识。可见性图方法是将时间序列数据映射为复杂网络的一种技术，主要应用在非线性时间序列分析中。记得这种方法的关键在于数据点之间的可见性关系，也就是两个点之间是否没有障碍物阻挡，可以直接“看见”对方。 首先，我应该解释基本概念，比如可见性条件。比如，对于时间序列中的三个点$(t_i, y_i)$、$(t_j, y_j)$和$(t_k, y_k)$，如果中间的点$(t_j, y_j)$不高于连接前两点的直线，那么这两个点就有可见性。这个条件可以用数学公式表达出来，可能需要用LaTeX写成不等式，比如$y_j \leq y_i + (y_k - y_i) \frac{t_j - t_i}{t_k - t_i}$。这样用户能更清楚条件判断的标准。 接下来，步骤分解很重要。用户可能需要具体的操作步骤，所以分步说明如何构建网络。比如，第一步将每个数据点作为网络节点，第二步遍历所有可能的点对，判断可见性，符合条件的添加边。这部分需要详细但简洁，避免过于冗长。 然后，算法实现可能需要给出伪代码或者Python示例。比如用邻接矩阵或者邻接表来表示图结构，遍历点对并应用可见性条件。代码示例能帮助用户更好地理解具体实现，但要注意语法正确，比如使用列表生成式或嵌套循环。 特性与应用部分，应该提到网络的小世界特性、无标度特性等，以及在不同领域的应用，比如金融、生物医学。这部分可以引用相关研究，比如Lacasa等人2008年的工作，这样能增加回答的可信度，并按照用户要求添加引用标记[^1]。 优化方法也是用户可能关心的，比如处理噪声的滑动平均、动态阈值，或者并行计算加速处理。这些内容能帮助用户了解实际应用中的注意事项和改进空间。 最后，生成相关问题需要考虑用户可能进一步的需求，比如数学原理、与其他方法的比较、实际案例、软件工具等。这些问题要具体且有针对性，引导用户深入探索。 检查一下是否所有数学公式都正确使用了$...$和$$...$$格式，比如行内公式和独立公式是否正确分隔。确保回答结构清晰，分点明确，符合用户要求的中文回答。同时，正确添加引用，比如引用对应提供的参考信息中的第一个引用，关于HiTC的内容可能不太相关，但用户提供的引用可能有限，需要合理处理。可能用户提供的引用不太相关，但根据指令，还是需要在末尾添加引用标记，所以需要确认引用标识的位置是否自然。 总结来说，回答需要覆盖基本概念、步骤、算法示例、网络特性、应用场景和优化方法，并生成相关问题。确保遵循所有格式要求，特别是LaTeX的正确使用和引用标识的添加。</think>### 时间序列转换为复杂网络的可见性图方法 时间序列通过可见性图（Visibility Graph, VG）转换为复杂网络的方法，可将时间序列的动力学特征映射为网络拓扑特性，用于非线性时间序列分析。 #### 1. **基本概念** - **可见性条件**：对于时间序列中的两点$(t_i, y_i)$和$(t_j, y_j)$，若存在一条连接它们的直线，且中间所有点$(t_k, y_k)$满足不等式： $$y_k \leq y_i + (y_j - y_i)\frac{t_k - t_i}{t_j - t_i}$$ 则两点具有可见性，在网络中对应一条边。 #### 2. **构建步骤** 1. **节点定义**：将时间序列的每个数据点映射为网络节点。 2. **边生成规则**：遍历所有点对$(i, j)$，若满足可见性条件，则添加无向边。 3. **网络表示**：最终生成无向图$G=(V, E)$，其中$V$为节点集合，$E$为边集合。 #### 3. **算法实现（Python示例）** ```python def visibility_graph(time_series): n = len(time_series) adjacency_matrix = [[0] * n for _ in range(n)] for i in range(n): for j in range(i+1, n): visible = True for k in range(i+1, j): if time_series[k] > time_series[i] + (time_series[j] - time_series[i]) * (k - i) / (j - i): visible = False break if visible: adjacency_matrix[i][j] = 1 adjacency_matrix[j][i] = 1 return adjacency_matrix ``` #### 4. **网络特性与应用** - **小世界特性**：网络通常具有较短的平均路径长度和高聚类系数，反映时间序列的动态关联性。 - **无标度特性**：部分网络呈现幂律度分布，适用于金融波动、生理信号等分析[^1]。 - **应用场景**：金融时间序列预测、EEG信号分类、气候模式识别等。 #### 5. **优化方法** - **噪声处理**：通过滑动平均或小波变换预处理时间序列。 - **动态阈值**：根据数据分布调整可见性条件中的斜率阈值。 - **并行计算**：利用GPU加速大规模时间序列的网络构建[^2]。 ---
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