HDU1272(小希的迷宫）并查集

最新推荐文章于 2021-11-09 21:23:16 发布

原创最新推荐文章于 2021-11-09 21:23:16 发布 · 226 阅读

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本文介绍了一个迷宫设计验证算法，确保迷宫中任意两点间恰好有一条路径相连，且所有房间形成一个连通的整体。

小希的迷宫

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 49592 Accepted Submission(s): 15408

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

这道题简单分析就是任意两个房间都相互连通，并且仅有一条路！ 一方面需要考虑任意两个房间存不存在多条路，另一方面又要考虑有没有全连通（即存在独立的个体，
在整体之外自成一派，这样的话它与整体内的任意一个房间都不连通，那么必然输出No！  
至于怎么判断两个房间之间有没有多条路，输入房间A，B  A与B之间互通，如果A的根节点与B的根节点相同，这就意味着A->B不仅可以直接走A到B这条新路，A还可以
通过上级房间先走到根节点然后再走去B，显然就存在两条路啦~

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int pre[100005];
int vis[100005];

int find(int x)   //寻找根节点 
{
    int r=x;
    while(r!=pre[r])
    {
        r=pre[r];
    }
    int i=x,j;
    while(r!=pre[i])	//亚索路径 
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}


int main()
{
    while(1)
    {
        int a,b;
        for(int i=1;i<=100000;i++)	//初始化，每个房间的根节点都是它自己。 
            pre[i]=i;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int flag=0;
        while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
        {
            if(a==0&&b==0)    break;
            if(a==-1&&b==-1)    break;
            vis[a]=vis[b]=1;
            int fx=find(a),fy=find(b);
            if(fx!=fy)
                pre[fy]=fx;
            else
                flag=1;
        }
        if(a==-1&&b==-1)    break;
        int root=0;
        for(int i=1;i<=100000;i++)  //检查全连通性 
        {
            if(vis[i]==1&&find(i)==i)	// find（i）也可以写成pre【i】 
                root++;
        }
        if(root>1)    flag=1;
        if(flag==1)    
            cout<<"No"<<endl;
        else
            cout<<"Yes"<<endl;
    }
    return 0;
}

对于一个整体，遍历每一个i，执行find（i），他们的根节点都相同，只有根节点那个房间的find[i]==i，所以必定会执行一次root++；
当然，如果使用pre[i]进行遍历，同样也只有根节点的pre[i]==i QAQ~~   如果存在其他独立的帮派，那么root必然大于1了咯！