单应矩阵　透视矩阵　放射变换

最新推荐文章于 2022-06-20 16:10:57 发布
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分类专栏： opencv
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本文深入解析了视觉几何变换中的核心概念，包括本质矩阵E、基础矩阵F、单应性矩阵和透视变换等，阐述了它们在双目视觉中对空间点对应关系的描述作用，以及在图像处理中的应用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

本质矩阵E：秩=2，只依赖相机的外参R,t

基础矩阵F：秩=2，依赖相机内参矩阵K和外参R，t

描述同一个空间点在两个相机之间对应点之间的关系

单应性矩阵：同一平面的特征点之间的变换

放射变换：从一个二维坐标变换到另一个二维坐标，线性变换，已知三对坐标点就可以求出变换矩阵

透视变换：从一个三维维坐标变换到另一个三维坐标，线性变换，已知四对对坐标点就可以求出变换矩阵

仿射变换与透视变换的区别https://zhuanlan.zhihu.com/p/36082864

图像仿射变换原理3：仿射变换类型及变换矩阵详解
老猿Python
02-16 5939
本文介绍了仿射变换的类型及其关系以及仿射变换矩阵，基本的仿射变换包括平移、旋转、缩放和错切，镜像可以看做特殊的缩放。实际中一般图像的仿射变换就是平移、旋转、缩放和错切的叠加组合，每叠加一个处理，就进行一次仿射变换矩阵和齐次坐标的乘法，再进行一次处理则再乘一次对应变换的矩阵。
透视变换 单应性矩阵怎么求 matlab,单应性(homography)变换的推导
weixin_29430629的博客
03-20 1651
矩阵的一个重要作用是将空间中的点变换到另一个空间中。这个作用在国内的《线性代数》教学中基本没有介绍。要能形像地理解这一作用，比较直观的方法就是图像变换，图像变换的方法很多，单应性变换是其中一种方法，单应性变换会涉及到单应性矩阵。单应性变换的目标是通过给定的几个点(通常是4对点)来得到单应性矩阵。下面单应性矩阵的推导过程。$$H= \begin{bmatrix}h_{11} & h_{12}...
仿射变换详解
honpey爱编程
03-27 1万+
仿射变换是二维平面中一种重要的变换，在图像图形领域有广泛的应用。许多人对“仿射”没有一个感官的认识，我觉得很有必要先来说一下“仿射”。 所谓的“仿射变换”就是一种简单的变换，它的变化包括旋转、平移、伸缩，原来的直线仿射变换后还是直线，原来的平行线经过仿射变换之后还是平行线，这就是仿射。 仿射变换的矩阵是其次坐标形式的变换矩阵 这个矩阵包含的变换有旋转和平移，其实是两个矩阵的混合体，许
单应矩阵与透视变换矩阵
Beenking的专栏
12-26 8981
透视变换矩阵与单应矩阵1. 单应矩阵单应矩阵Wikipedia定义为： In the field of computer vision, any two images of the same planar surface in space are related by a homography (assuming a pinhole camera model). 在计算机视觉领域，空间同一平面
单应性变换矩阵和透视变换矩阵
武凯的博客
11-06 773
链接: link
透视变换与单应性（Homography）矩阵求解
生活就像海洋
07-04 5106
运动模型与参数估计        我们所处的物理世界是三维的，但我们日常所接触到的图像却是二维的，因此 通常，我们使用一个3x3的矩阵来描述平面图像中坐标的变换，即 (x2y21)=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)(x1y11).(1)\left( {\begin{array}{c} {{x_2}}\\ {{y_2}}\\ 1 \end{array}} \right) = \left( {\begin{arra
透视变换矩阵(单应矩阵)计算：findHomography 与 getPerspectiveTransform
abc20002929的专栏
03-23 1万+
两者联系：     都用于计算单应矩阵，即解一个线性方程组。由于单应矩阵有8个未知数（3*3，其中第9个数为1），所以至少需要4个点（每个点-x,y,提供2个约束方程）。 两者区别：     1.计算方法不同：通过跟踪源码，发现getPerspectiveTransform用的是SVD分解，findHomography看不出是用什么方法（没注释，一堆等式）。但两者计算结果是一样的。
单应性变换、仿射变换、透视变换
qq_29462849的博客
06-19 1万+
单应性变换 如下图所示的平面的两幅图像。红点表示两幅图像中的相同物理点，我们称之为对应点。这里显示了四种不同颜色的四个对应点 - 红色，绿色，黄色和橙色。 一个Homography是一个变换（3×3矩阵），将一个图像中的点映射到另一个图像中的对应点。单应性变换其实就是一个平面到另一个平面的变换关系。 仿射变换 仿射变换是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换（相同平面），它保持了二维...
根据自定义的单应变换矩阵，对图像进行单应变换
11-09
OpenCV 是一个广泛使用的计算机视觉库，提供了多种函数来执行单应变换，如 `cv2.warpPerspective()`，它能方便地实现基于单应矩阵的图像变换。 在进行单应变换时，还需要注意边界条件和点的齐次坐标表示。边界条件...
根据两张图片中的特征点对，求解出其单应矩阵或者变换矩阵 多几何视图
11-09
单应矩阵是二维空间中描述一个平面到另一个平面的映射关系的3x3矩阵，它可以表示平移、旋转、缩放以及透视变换的组合。在两个有重叠部分的图像之间，如果找到了匹配的特征点对，就可以通过单应矩阵来恢复它们之间的...
何为仿射变换(Affine Transformation)
weixin_34150830的博客
04-10 1198
http://www.cnblogs.com/ghj1976/p/5199086.html 变换模型是指根据待匹配图像与背景图像之间几何畸变的情况，所选择的能最佳拟合两幅图像之间变化的几何变换模型。可采用的变换模型有如下几种:刚性变换、仿射变换、透视变换和非线形变换等，如下图： 参考： http://wenku.baidu.com/view/826a796027d3240c8447ef20...
单应性及透视变换
dataningwei的博客
03-01 4589
1 单应性（Homography）为了实现逆透视变换，首先要先理解单应性。 平面上某点PP，在世界坐标系下和图像坐标系下的坐标分别表示为MM和mm，则： sm˜=A[R,t]M˜s\widetilde{m}=A[R,t]\widetilde{M} 其中，ss为尺度因子，AA为内参矩阵，R,tR,t统称为外参矩阵，将其展开如下： s⎡⎣⎢uv1⎤⎦⎥=A[r1r2r3t]⎡⎣⎢⎢⎢XYZ1
仿射变换（Affine transformation）
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天天向上的专栏
05-29 4万+
一个集合 XXX 的仿射变换为： f(x)=Ax+b,x∈Xf(x)=Ax+b,x∈Xf(x)=Ax+b, \quad x\in X 它的几何意义是对一个图形进行： 缩放（Scale）、平移(transform)、旋转(rotate)、反射（reflection, 对图形照镜子）、错切(shear mapping) 或者它们的任意组合 维基百科中的一个图很好诠释了各种仿射变换： 仿...
仿射变换、透视变换、单应矩阵
yaoyaoqiekenaoo的博客
02-20 2542
OpenCV特征点检测匹配图像-----添加包围盒
图像透视变换——通过图像直接求解单应矩阵
TimeRiverForever的博客
09-14 867
透视变换(Perspective Transformation)是将原来的图片投影到一个新的视平面(Viewing Plane)，也称作投影映射(Projective Mapping)。
【图形学】04 数学部分（四、放射变换）
纸境止境的博客
06-20 892
线性变换从几何直观有三个要点：仿射变换从几何直观只有两个要点：   之前我问过谢老师一个问题，为什么代码第6、7行要除以 z，实际上这就涉及到放射变化的部分，因为平移已经不是。线性变换了，平移之后，原点离开了原来的坐标位置。   所以，我们平移的时候，实际上是增加了一个向量[0,0,1]，同时增加了一个维度，最后我们要把我们的向量还原到之前的维度。 二维的张成空间 三维的张成空间 线性相关：有多组向量构成张成空间，移除其中一个 不减少 张成空间的大小 线性无关：所有向量 给张成空间增添了新的维度线性相关：多
【图像基础】相似性变换、放射变换与单应性
梦想腾飞
07-05 6030
本篇博文整合了几篇博文，意在说明放射变换与透视变换的原理，首先感谢参考文献中的博主以及还有未提及的博主，如侵犯你的权利请联系我删除 后续博文由于不方便编辑直接给出图片。具体的文章我写到有道云笔记上，链接如下： http://note.youdao.com/yws/public/redirect/share?id=74f698f95971bc315e590e44e2c604f3&type=fal
通过奇异值分解（SVD）求解透视变换单应性矩阵
MrLee的博客
05-02 1万+
1. 建立坐标对与投影矩阵的方程 　　在机器视觉领域，常常会使用单应性矩阵对图像进行透视变换以达到矫正畸变图形的目的。平面的单应性在这里被定义为，从一个平面到另一个平面的投影映射，通过数学表达式描述即，一个平面上的点p0(x,y)p0(x,y)p_{0}(x, y)与投影矩阵HHH相乘，结果为另一个平面上对应点p′(u,v)p′(u,v)p{}'(u, v)，用齐次矩阵表达即为：⎡⎣⎢u′v′w...
图像坐标空间变换：透视变换（Perspective Transformation），或称为单应性（Homography）变换
吹吹自然风
07-12 2万+
文章目录透视变换简介预备知识仿射变换前向映射与后向映射图像插值透视变换公式推导两个例子前向映射与后向映射矩阵不互逆 透视变换简介 预备知识 仿射变换 前向映射与后向映射 图像插值 透视变换公式推导 两个例子 前向映射与后向映射矩阵不互逆 ...
图像变换技术中的单应性矩阵提取方法
换言之，单应性矩阵是一种特殊的仿射变换，它可以描述从一个平面到另一个平面的投影变换，而这两个平面可以是同一个三维场景的两个不同视角的投影。 在图像变换的过程中，单应性矩阵的提取通常涉及以下几个知识点：...
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