图像透视变换——通过图像直接求解单应矩阵

最新推荐文章于 2025-11-16 17:56:11 发布
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本文详细介绍了图像的透视变换，包括其数学原理和在计算机视觉中的应用。通过3X3变换矩阵解析了线性变换和平移，并指出仿射变换是透视变换的特殊情况。使用OpenCV库，可以通过getPerspectiveTransform或findHomography函数找到单应矩阵，进而利用warpPerspective进行图像透视变换。实例代码展示了如何从4个对应点坐标求解并应用透视变换。

图像透视变换

透视变换(Perspective Transformation)是将原来的图片投影到一个新的视平面(Viewing Plane)，也称作投影映射(Projective Mapping)。通用的变换公式为：
在这里插入图片描述
u, v是原始图片左边，对应得到变换后的图片坐标x, y，其中
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以下3X3变换矩阵可以拆成4部分：
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（1）表示线性变换，比如scaling，shearing和rotation；
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（2）表示平移；
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（3）产生透视变换；
在这里插入图片描述
综上，可以理解成仿射变换等是透视变换的特殊形式。经过透视变换之后的图片通常不是平行四边形（除非映射视平面和原来平面平行的情况）。
重写之前的变换公式可以得

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相机标定（四）—— 仿射变换和透视变换
weixin_41480034的博客
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OpenCv入门（二）——仿射变换和透视变换
Alkaid2000的博客
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为什么要图像重映射？我们可以把每个像素的位置重新映射到新的位置，这可用来创建图像特效，或者修正因镜片等原因导致的图像扭曲。 如何实现？使用OpenCv的remap函数，首先需要定义在重映射处理中使用的映射参数，然后把映射参数应用到输入图像。很明显，定义映射参数的方式将决定产生的效果。这里定义一个转换函数，在图像上创建波浪形效果： // 重映射图像，创建波浪形效果 void wave(const cv::Mat &image, cv::Mat &result) { // 映射
矩阵中的透视变换
苦逼的程序猿
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透视变换(Perspective Transformation)是将图片投影到一个新的视平面(Viewing Plane)，也称作投影映射(Projective Mapping)。通用的变换公式为： u,v是原始图片左边，对应得到变换后的图片坐标x,y,其中。 变换矩阵可以拆成4部分，表示线性变换，比如scaling，shearing和ratotion。用于平移，产生透视变换。所以可以理解成仿射等是透视变换的特殊形式。经过透视变换之后的图片通常不是平行四边形（除非映射视平面和原来平面平行的情况）..
图片变换查找器：该函数查找两幅图像的变换矩阵。-matlab开发
06-01
%% ％％目的： %%这个函数的目的是找到之间的变换矩阵%%两张图片%% ％％这个怎么运作： %%该函数首先检测两张图片中的所有“角”。 %%然后函数估计两者之间的变换矩阵％％图片%% %%输入： %%pic1 = 第一个 JPEG 图像%%pic2 = 第二张 JPEG 图像。 %% %%输出： %%pts1: pic1 上的角点%%pts2: pic2 上的角点%%tform：这是从 pic1 到 pic2 的变换矩阵%% ％％注释： %%图像应该是相对对象，以便%% 变换矩阵有任何意义。 也请不要太%%harsh 在评论中，这是我的第一个计算机视觉工具箱功能%% 和我的第一个并行计算工具箱函数。 请注意，如果%%你没有并行计算工具，你需要做的就是得到%%rid 的 spmd 构造，但保留语句。 你还需要得到%%rid 的 pts1 = points1{1} 和 pts2 = poi
手把手教你计算OpenCV透视变换矩阵（附完整代码与数学推导）
最新发布
VarFun的博客
11-16 1057
掌握OpenCV透视变换的矩阵计算方法，轻松实现图像矫正与视角转换。涵盖数学推导、四点对应关系求解单应性矩阵，适用于文档扫描、车牌识别等场景。附Python完整代码，手把手教学，值得收藏。
OpenCV（十二）：图像透视变换
weixin_63357306的博客
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OpenCV，计算两幅图像的单应矩阵
weixin_34064653的博客
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透视投影(Perspective_Projection)变换推导
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基于OpenCvSharp实现图像透视变换与校正
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单应矩阵与透视变换矩阵
Beenking的专栏
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透视变换矩阵详解
qq_37993289的博客
03-17 2630
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qq_29367075的博客
02-20 3154
import cv2 import numpy as np import pylab as plt if __name__ == '__main__': # 读取原始图像 im_src = cv2.imread('images/build.jpeg') h, w, c = im_src.shape # 原始图像中物体的四个顶点的信息 pts_src = np.array([(0, 0), (640, 0), (0, 520), (640, 520)]) #
透视变换矩阵(单应矩阵)计算：findHomography 与 getPerspectiveTransform
abc20002929的专栏
03-23 1万+
两者联系：     都用于计算单应矩阵，即解一个线性方程组。由于单应矩阵有8个未知数（3*3，其中第9个数为1），所以至少需要4个点（每个点-x,y,提供2个约束方程）。 两者区别：     1.计算方法不同：通过跟踪源码，发现getPerspectiveTransform用的是SVD分解，findHomography看不出是用什么方法（没注释，一堆等式）。但两者计算结果是一样的。
单应矩阵　透视矩阵　放射变换
qq_36417644的博客
09-12 406
本质矩阵E：秩=2，只依赖相机的外参R,t 基础矩阵F：秩=2，依赖相机内参矩阵K和外参R，t 描述同一个空间点在两个相机之间对应带你之间的关系 放射变换：从一个二维坐标变换到另一个二维坐标，线性变换，已知三对坐标点就可以求出变换矩阵 透视变换： ...
透视变换原理推导及矩阵求解
liugan528的博客
02-05 3263
原理，推导过程 代码实现 #include <iostream> #include <opencv2/highgui.hpp> #include <opencv2/imgproc.hpp> #include <Eigen/dense> /* 从原图中选取4个点,在目标图像中找出对应的想要映射到的4个点, 根据这4对点列出8个方程求解出透视变换的8个参数(3点不共线) */ int main() { /* 求解源图像到目标图像的透视变换矩
透视变换矩阵那点事
爱CV
09-01 1089
个人笔记，概不负责教学。 仿射变换： 透视变换： 透视变换矩阵前2行2列为线性变换矩阵的元素构成（蓝色框标记范围），黄色框标记范围两个元素为平移对应元素，红色椭圆前2行整体为仿射矩阵，灰色矩形标记范围的第三行用于透视变换的空间变换，实际上第三行也只有前两列的m31、m32用于透视变换的空间变换，因为m33可以变换为常量1 数值测试 不变： m=np.array( [[ 2, 0 , 0] , [ 0 ,2 , 0], [0, 0, 2...
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