hdu 1590（Recursive sequence）矩阵快速幂

最新推荐文章于 2020-07-13 21:12:20 发布

神里凌华的舔狗

最新推荐文章于 2020-07-13 21:12:20 发布

阅读量243

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM/ICPC

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36398723/article/details/78608411

ACM/ICPC 专栏收录该内容

43 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用矩阵快速幂解决特定数学问题的方法，并通过一个示例程序详细展示了如何实现矩阵乘法及快速幂运算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

第一次做快速幂的题目，题目很简单，就当做个笔记，题解就难得写了~~~

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL fast_mi[7][7]={
{1,4,6,4,1,0,0},
{0,1,3,3,1,0,0},
{0,0,1,2,1,0,0},
{0,0,0,1,1,0,0},
{0,0,0,0,1,0,0},
{0,0,0,0,0,0,1},
{1,4,6,4,1,2,1}
};
struct Martix
{
    const static int SIZE=7;
    const static LL MOD=2147493647;
    LL m[SIZE][SIZE];
    Martix() {memset(m,0,sizeof(m));}
    Martix(const Martix& r) {memcpy(m,r.m,sizeof(r.m));}
    Martix(const int);
    Martix(const LL (*p)[SIZE]);
    Martix operator*(const Martix&)const;
    Martix fast_pow(int n)const;
};
Martix::Martix(const int r)
{
    memset(m,0,sizeof(m));
    for(int i=0;i<SIZE;i++)
        m[i][i]=r;
}
Martix::Martix(const LL (*p)[SIZE])
{
    for(int i=0;i<SIZE;i++)
        for(int j=0;j<SIZE;j++)
            m[i][j]=p[i][j];
}
Martix Martix::operator*(const Martix& r)const
{
    Martix ret;
    for(int i=0;i<SIZE;i++)
        for(int j=0;j<SIZE;j++)
            for(int k=0;k<SIZE;k++)
                ret.m[i][j]=(ret.m[i][j]+m[i][k]*r.m[k][j])%MOD;
    return ret;
}
Martix Martix::fast_pow(int n)const
{
    Martix ret(1),t(*this);
    int m=n;
    while(m)
    {
        if(m&1) ret=ret*t;
        t=t*t;
        m>>=1;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    const Martix sub(fast_mi);
    const LL MOD=2147493647;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,a,b;
        scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
        const int seq[]={16,8,4,2,1,a,b};
        Martix ret=sub.fast_pow(n-2);
        LL ans=0;
        for(int i=0;i<7;i++)
            ans=(ans+ret.m[6][i]*seq[i])%MOD;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}