合并同余方程组

最新推荐文章于 2022-03-13 23:19:37 发布
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分类专栏： 数论
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本文介绍了如何合并两个同余方程，并在特定条件（(p2-p1)%gcd(x1,x2)==0）下求解合并后的不定方程。通过扩展欧几里得算法求得特解，然后表达出通解的形式，最终将同余方程组简化为一个同余方程。关键在于找到公共因子和最小公倍数。" 87716005,7844326,理解卷积神经网络：从手写数字识别案例出发,"['深度学习', '卷积神经网络(CNN)', '图像识别', '神经网络架构']

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合并同余方程组：

可转换为：

                                                                               x_{1} * k_{1} + p_{1} = x                       （1）

                                                                               x_{2} * k_{2} + p_{2} = x                       （2）

合并（1），（2），得：

                                                                             x_{1} * k_{1} — 

最低0.47元/天 解锁文章
扩展欧几里德 中国剩余定理 合并模线性方程组
foreverlin1204的专栏
07-30 2710
1.1.1 扩展欧几里得 要说扩展必须先从它的非扩展版本说起，对于求两个数的最大公约数，我们有辗转相除法，其核心就是gcd(a,b)=gcd(b,a%b) (a>=b) (1)为什么呢，我们来证明一下令a=k*b+t  则a%b=t ,若设d是a，b的一个公约数，a%d==0
同余方程组
qq_64030389的博客
02-03 1274
由上可得两个同余方程可得一个线性方程 ，linearEquation（m1，-m2，a2-a1） 可解出y1 代回x=a1+m1y1，得：x0=a1+m1y1 ==> x=x0+k*min(m1,m2),得一个新方程： x=x0(mod min(m1,m2)) 此处涉及的是逐级合并法，最终的x的结果为上一个x关于最后两式子的m的最小公倍数的同余方程，即x=x0(mod min(m（n-1）,m(n))) 以POJ-1006生理周期为例题 题目描述 人生来就有三个生理周期，分别为体力、..
同余方程的合并——codeforces338D
blog
09-01 772
#include #include #include #include using namespace std; long long m[10002],n,M,lcm; int k; long long gcd(long long a,long long b) { return b?gcd(b,a%b):a; } long long egcd(long long a,long long b
【HDU】hdu 3579 （同余方程组，逐一合并大法）
ZLei
08-22 784
Problem Description One day I was shopping in the supermarket. There was a cashier counting coins seriously when a little kid running and singing "门前大桥下游过一群鸭，快来快来 数一数，二四六七八". And then the cashier ...
线性同余方程组-中国剩余定理or合并方程
渣渣
07-16 5722
线性同余方程组即若干个线性同余方程的组合。求解方式可以参考我们普通的方程组，先解式1，将式1的通解带入式2后化简，再解式2，如此重复即可得满足所有式子的解。例如 以上适合笔算，但是在程序中表述一般解法，就需要用到等式合并或者中国剩余定理线性方程组解法与推理方法一，合并线性同余方程以下为推导，红色圈出部分为编码时所用的结论。...
HDU OJ 3579 Hello Kiki(线性同余方程组的合并求解)
npufz的专栏
08-25 676
题目： Hello Kiki Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2187    Accepted Submission(s): 791 Problem Description One day I
【数论】同余（四）：一元线性同余方程组（两两相消、中国剩余定理）
default111的博客
03-13 1767
数论，同余部分，一元线性同余方程组，两两相消解法和中国剩余定理解法
数论相关：同余方程与同余方程组的解法
Mr_Wolfram的高维空间
11-07 3727
形如a*x≡b(mod n)的式子称为线性同余方程。对于这样的式子有解的充要条件是gcd(a,n)|b. 于是扩展gcd求解 将原方程化为一次不定方程 a*y+n*y=b. 利用扩展欧几里得算法求解不定方程a * x + n* y = b的整数解的求解全过程，步骤如下： 1、先计算Gcd(a,n)，若n不能被Gcd(a,n)整除，则方程无整数解；否则，在方程两边同时除以b/gcd(a,n)
算法学习之模线性同余方程组(中国剩余定理+求解同余方程组) poj1006+hdu3579
ACZone
08-23 3009
算法学习之模线性同余方程组(中国剩余定理+求解同余方程组) poj1006+hdu3579 中国剩余定理 中国剩余定理原文：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 解法：中国剩余定理描述的就是一元线性同余方程组(其中m1，m2，...，mn均互质)。 求解同余方程组 中国剩余定理就是在求解同余方程组，但是当除数两两不互质的情况。就不能用CRT的结论来解决。 还是这个方程组，现在取出其中两个方程： x≡a1(mod m1) x
POJ2891 Strange Way to Express Integers 同余式的合并操作（中国剩余定理两两不一定非素的替代）
ClownFeilong的博客
07-24 431
Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers. The way is described as following: Choose k different positive integers a1, a2, …, ak.
解同余方程的详细讲解
03-31
讲解求解同余方程，一个不错的PDF，介绍一次同余方程及一次同余方程组的解的情况及具体求解的方法。
算法很美：同余方程组
Zc9741的博客
03-04 490
同余方程组 解法 逐级合并： x≡a1(modm1) x≡a2(modm2) x≡a3(modm3) 求x 进行两两合并，得出两两合并后的通解， 对于前两个方程组 x=a1+k1m1 x=a2+k2m2 故消去x后得到 k1m1-k2m2=a2-a1 带入线性求解 可得到一个k1的特解 即： x0=a1+k1m1 则通解为 ：x=x0+k[lcm(m1,m2)]; 即x≡x0[mod lcm(m1,m2)] 更新此时的a=x0和m=lcm(m1,m2);并与下一组方程继续两两合并 直到全部合并结束，
同余问题（3）一元线性同余方程组
theArcticOcean
10-27 1054
线性同余方程问题： 一元线性同余方程组： ······ 问题：http://poj.org/problem?id=2891 pku 2891 Strange Way to Express Integers（线性同余方程） 大意：问题就是求解m，满足n个方程： 也即是 #include #include using namespace std; typedef l
线性同余方程组
weixin_30949361的博客
02-05 112
之前一直有些疑惑……在群里问了下，ydc神犇的回复解决了我的疑惑，写篇博客记录一下这个做法。 对于线性同余方程组： 　　a1*x≡b1 (mod c1) 　　a2*x≡b2 (mod c2) 　　…… 　　an*x≡bn (mod cn) 1.若有c1、c2、c3、……cn两两互质，则可以用中国剩余定理直接算出可行解（唯一解？）x 2.若不满足模数两两互质，则： 　　设最后的...
数论学习笔记之一元线性同余方程组
weixin_30512043的博客
11-15 235
如题，解法主要是合并法和中国剩余定理。 而且据我所知，合并法好像就是扩展中国剩余定理…… 一元线性同余方程组就是一堆形如 \(x \equiv a_1(mod \ \ m_1)\)的同余方程，然后一般让你求出一个最小正整数解。 算法1 合并法 也就是我们将方程两两合并，然后求出合并后的解，从而推出最终解。实现的时候实际上是累加的合并，就是如果有三个方程\(s1, s2, s3\)...
8.15 数论 线性同余方程组（crt 与 excrt
weixin_30242907的博客
08-15 148
crt： 问题： 求解形如： 的方程组 构造思想求解： 构造解 X = x1 + x2 + x3 +......+xn 其中 xi 的构造为 bi * (逆元项）*（消参项） 消参项： 使得 除了xi的其他项xj mod ai == 0 逆元项： 为消参项在mod ai 意义下的逆元 ，使得 bi * (逆元项）*（消参项）mod ai = bi mod ai 则...
同余问题及线性同余方程（组）
weixin_45842558的博客
10-07 1796
同余问题及线性同余方程（组） 同余 定义 如果a,b除以c的余数相同，就说a和b关于模c同余记作a≡b(mod c) 还可以这样理解 a-b=t，若t|c（表示t可以被c整除），则a≡b(mod c) 性质 同余关系是一种等价关系。 1.自反性：一个数永远和自己本身同余 a≡a(mod) 2.对称性：a和b同余，b也就同余a,即 a≡b(mod m)等价于b≡a(mod m) 3.传递性：a和b同余，b和c也同余，可以推出a和c也是同余的 运算 加法 若 a≡b(mod m)，x≡y(m
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