luoguP1005矩阵取数游戏

题目描述
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的nm的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：
1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；
2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值2^i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；
4.游戏结束总得分为m次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。
输入输出格式
输入格式：
输入文件game.in包括n+1行：
第1行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。
数据范围：
60%的数据满足：1<=n, m<=30，答案不超过10^16
100%的数据满足：1<=n, m<=80，0<=aij<=1000
输出格式：
输出文件game.out仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
2 3
1 2 3
3 4 2
输出样例#1： 复制
82
说明
NOIP 2007 提高第三题

分析
明显的区间dp
对每一段的m长的行向量做区间的dp效率O（m^3）
加上取n个数于是效率是O（n*m^3）；
有一点要注意就是说由于涉及到了2的n次所以有可能会爆long long所以要打高精度；
我发现了C++的一个黑科技就是__int128不知道联赛的时候可不可以用；
反正luogu可以用就过了
附上代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll __int128
using namespace std;
ll p[85],f[85][85],ans;
int a[85],n,m;
ll dfs(int l,int r){
    if(l==r)return p[m]*a[l]; 
    if(f[l][r]!=-1)return f[l][r];
    int k=m-r+l;
    f[l][r]=max(dfs(l,r-1)+p[k]*a[r],dfs(l+1,r)+a[l]*p[k]);
    return f[l][r];
}
void print(ll x){
    if(!x)return;
    if(x)print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    p[1]=2; 
    for(int i=2;i<=m;i++)p[i]=p[i-1]*2;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[j]);
        memset(f,-1,sizeof(f));
        ans+=dfs(1,m);
    }
    if(!ans)printf("0");
    else print(ans);
    return 0;
}