LeetCode-5. 最长回文子串

最新推荐文章于 2025-05-09 10:22:39 发布

章小幽

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分类专栏： LeetCode

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本文介绍了一种使用动态规划解决最长回文子串问题的方法。通过构建二维DP数组，判断字符串各部分是否构成回文，并记录最长回文子串的起始位置和长度。适用于最大长度为1000的字符串。

5. 最长回文子串

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

解题思路：动态规划。令dp[i][j]表示s[i:j+1]是否为回文子串，则dp[i][j] = s[i] == s[j] and (j -i <=2 or dp[i+1][j-1])。若dp[i][j]为真，则计算回文子串长度，若回文子串长度大于longest，则更新longest，start，end。注意dp数组的更新方向是从下到上，从左到右。

Python3代码如下：

class Solution(object):
    def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: str
        """
        dp = [[False]*len(s) for i in range(len(s))]
        start,end,longest = -1,-1,1
        for i in reversed(range(len(s))):
            for j in range(i,len(s)):
                if s[i] == s[j] and (j-i<=2 or dp[i+1][j-1]):
                    dp[i][j] = True
                    if j-i+1 >= longest:
                        longest = j-i+1
                        start = i
                        end = j
        return s[start:end+1]