算法作业-Ackermann函数-动态规划方法

Ackermann函数定义如下：

1,请采用备忘录方法设计一个求解该函数的递归算法。

2,请用动态规划方法设计一个非递归求解算法，该算法由两个嵌套循环组成，只能使用O(m)内的空间。

解法一：备忘录方法

解法二：动态规划方法
用两个一维数组ind[i]和val[i]，使得当ind[i]等于t时，val[i] = A(i, ind[i])。初始时，令ind[0] = 0，val[0] = 1，ind[i] = -1(i > 0)，val[i] = -1(i>0)。
1，当m = 0时，A(m,n) = n+1。任给一个t，当ind[0] = t时，能够求出val[0]的值，该值等于ind[0]+1；
2，当n = 0，m > 0时，A(m,n) = A(m-1,1)。能够求出当ind[i] = 0时，val[i]的值，该值等于当ind[i-1]等于1时val[i-1]的值；
3，当m > 0，n > 0时，A(m,n) = A(m-1,A(m,n-1))。当ind[i] = t，val[i] = s时，要求当ind[i]' = t + 1时val[i]'的值。val[i]' = A(i,ind[i]') = A(i-1,A(i,ind[i]' - 1)) = A(i-1, A(i,ind[i])) = A(i-1,val[i])。所以，当ind[i-1] = val[i]时，val[i]' = val[i-1]。
算法如下：
int ack(int m,int n)
{
       int i,j;
       int[] val=new int[m+1];
&nb