章小幽的博客

正整数的划分问题是将一个正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。请编写至少三种不同的求解算法，并对所编写算法的时间效率进行测试和比较。解法一：递归算法考虑增加一个自变量：将最大加数n1不大于m的划分个数记作q(n,m)，可以建立q(n,m)的如下递归关系：1，q(n,1) = 1, n≥1; 当最大加数n1不大于1时，任何正整数n只有一种划分...

参考博客：https://www.cnblogs.com/piperck/p/6030122.html原博客的归并排序稳定性好像有点问题，我的代码如下：# 合并两个有序数组def merge(a,b): c = [] i,j = 0,0 while i < len(a) and j < len(b): if a[i] > b[...

# list of lists# 在这种定义的情况下，根节点为t[0],左节点t[1],右节点为t[2]def binary_tree(r): return [r,[],[]]def insert_left(root,new_branch): t = root.pop(1) #左孩子 if len(t) &gt; 0: # 如果左孩子不为空，将其作为新分支的左孩...

# 基于二叉堆的优先队列# 二叉堆的属性：每个节点的父节点都比它本身要小class BinHeap: def __init__(self): self.heap_list = [0] self.current_size = 0插入操作： def perc_up(self,i): while(i//2 > 0):...

# 链表的基本组成就是一个个Node，每个Node都包括两部分内容，一部分是自身的data,另一部分是下一个Node的索引# 每一个链表都有一个Head节点和一个End节点，End节点的next为Noneclass Node: def __init__(self,init_data): self.data = init_data self.next =...

class Queue: def __init__(self): self.items = [] def is_empty(self): return self.items == [] # input在前，output在后 def enqueue(self,item): self.items.insert(0,...

class Stack1: def __init__(self): self.items = [] def is_empty(self): return self.items == [] def push(self,item): self.items.append(item) def pop(self): ...

给定平面上n（n≥3）个点的集合P，求P的一个最小子集Q，使得Q中的点能构成的一个包围P中所有点的多边形。请设计一种贪心算法求解此问题，并证明你所设计的贪心策略的正确性，分析算法的时间复杂度。解：Graham算法基本思路：1，选择P中y坐标最小的点为起始点p0，若有多个这样的点则进一步选取其中x坐标最小的点为p0;2，设&lt;p1,p2,……,pm&gt;是P中剩余的点，对其按逆时针方向相对p0...

Ackermann函数定义如下：1,请采用备忘录方法设计一个求解该函数的递归算法。2,请用动态规划方法设计一个非递归求解算法，该算法由两个嵌套循环组成，只能使用O(m)内的空间。解法一：备忘录方法解法二：动态规划方法用两个一维数组ind[i]和val[i]，使得当ind[i]等于t时，val[i] = A(i, ind[i])。初始时，令ind[0] = 0，val[0] = 1，ind[i] =...

Ackermann函数定义如下：1,请采用备忘录方法设计一个求解该函数的递归算法。2,请用动态规划方法设计一个非递归求解算法，该算法由两个嵌套循环组成，只能使用O(m)内的空间。解法一：备忘录方法使用一个二维数组A[m][n]记录所有的Ackermann函数值，初始的时候全部填充0，表示尚未计算过，然后直接用递归函数计算Ackermann函数。在递归计算之前，先判断数组A中该函数值是否已被计算过，...

正整数的划分问题是将一个正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。请编写至少三种不同的求解算法，并对所编写算法的时间效率进行测试和比较。解法一：递归算法解法二：动态规划算法解法三：母函数算法，xmk表示划分中包含了m个k的情况。正整数n的不同划分个数的母函数为：利用函数G(x)求出xn的系数即可。算法如下：Java代码如下：package in...

正整数的划分问题是将一个正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。请编写至少三种不同的求解算法，并对所编写算法的时间效率进行测试和比较。解法一：递归算法解法二：动态规划算法算法如下：Java代码如下：package integer_division;public class Integer_division_2 { public sta...

给定一个整数集合S，求集合S的一个划分S1和S2（即：S=S1∪S2且S1∩S2=Φ），使得S1中的元素之和等于S2中的元素之和。1），证明此问题是NP难的。2），设计一个搜索算法（回溯法或分支界限法）求解此问题。解：1）证明：由题目可知，只需要证明该集合划分问题是NP完全问题即可。为了证明任意一个问题A是NP完全问题，需要做到下面四个步骤。1，存在一个非确定性多项式时间算法能解决A，例如A∈NP...

参考资料：https://www.jianshu.com/p/2b2f1f79984e参考资料里的伪快排代码错误，我对其进行了更改。Python3代码如下：# 先来一个伪快排def quick_sort1(nums): if len(nums) <= 1: return nums else: pivot = nums[0] ...