hdu 2036

#include <stdio.h>

struct Node
{
    int x, y;
}node[105];
//(x0,y0), (x1,y1), (x2, y2)是逆时针返回值为正，顺时针返回值为负
double proportion(Node a, Node b, Node c)
{
    return 0.5*(a.x*b.y + b.x*c.y + c.x*a.y - c.x*b.y - b.x*a.y - a.x*c.y);
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n)) {
        if(n == 0) break;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d%d", &node[i].x, &node[i].y);
        double sum = 0.0;
        for(int i = 2; i < n; i++) {
            sum += proportion(node[0], node[i - 1], node[i]);
        }
        printf("%.1lf\n", sum);
    }
    return 0;
}

总结

这道题考察多边形的面积，可怜我的数学，没有知识基础呀。

$$S=0.5\ast \sum _{i=1}^{n-1}\left|\begin{array}{ccc}1& x_0& y_0\\ 1& x_i& y_i\\ 1& x_{i+1}& y_{i+1}\end{array}\right|$$
其中S在算完后需要再取一个绝对值
理论基础在这：http://blog.sina.com.cn/s/blog_7c50857d01014z0g.html