bzoj1055 [HAOI2008]玩具取名[区间DP]

最新推荐文章于 2019-11-03 16:20:14 发布

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本文介绍了一个有趣的字符串变形问题，即通过一系列预定义的字符替换规则，判断一个较长的字符串是否能逆向解析为原始的单个字符。文章采用记忆化搜索算法解决此问题，详细解释了如何递归地检查字符串是否可以通过特定的字符替换步骤还原。

Description
　　某人有一套玩具，并想法给玩具命名。首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。然后
他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。
现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。
Input
　　第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。接下来W行，每行两个字母,表示W可
以用这两个字母替代。接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。接下来N行，每行两个字母,表示N
可以用这两个字母替代。接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。最后一行一个长度不超过Len的
字符串。表示这个玩具的名字。
Output
　　一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出）如果给的名字不能由任何一个字母
变形而得到则输出“The name is wrong!”
Sample Input
1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII
Sample Output
IN
HINT

W可以变成II所以IIII可以缩成WW IN均能变成WW所以WW又可以缩成I或者N 所以最终答案应该按照“WING”的顺序

输出IN

[数据范围]
100%数据满足Len<=200，W、I、N、G<=16

分析：看了半天才看懂题目。。这不是该怎么暴力怎么来么。直接上记忆化搜索，设f[i][j][k]表示i到j能否修改成k，然后转移就是if (f[l][j][a]&&f[j+1][r][b])直接转移（设k能转到ab）。

code（打得丑见谅。。）：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
//#include<cmath>
#include<iostream>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
int n,m;
const int N=500;
int t[4],ans[N],q[N];
char ch[N],a[4][20][2];
int f[N][N][4];
inline bool dp(int l,int r,int k)
{
    if (l==r)
    {
        if (ch[l]==ans[k])return 1;
        return 0;
    }
    int &res=f[l][r][k];
    if (res!=-1)return res;
    else
    {
        fo(i,1,t[k])
        fo(j,l,r-1)
        if (dp(l,j,q[a[k][i][0]])&&dp(j+1,r,q[a[k][i][1]]))
        {
            res=1;
            return 1;
        }
        res=0;return 0;
    }
}
int main()
{
    memset(f,-1,sizeof(f));
    q['W']=0;
    q['I']=1;
    q['N']=2;
    q['G']=3;
    ans[0]='W';ans[1]='I';ans[2]='N';ans[3]='G';
    fo(i,0,3)scanf("%d",&t[i]);
    fo(i,0,3)
    fo(j,1,t[i])
    scanf("%s",a[i][j]);
    scanf("%s",ch+1);
    int n=strlen(ch+1);
    bool flag=0;
    fo(i,0,3)
    if (dp(1,n,i))
    {
        flag=1;
        printf("%c",ans[i]);
    }
    if (!flag)printf("The name is wrong!");
    return 0;
}