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最新推荐文章于 2023-09-26 23:36:32 发布

_Xavier_

最新推荐文章于 2023-09-26 23:36:32 发布

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分类专栏： dp

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本文解析了一道树形DP的基础题目，通过寻找特定结点，使得删除该结点后形成的最大子树结点数量达到最小值。文章提供了完整的代码实现，并介绍了如何使用fa数组来替代传统的双向边和vis数组，简化了树的构建过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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树形dp基础题，给你一个树，找到这样一个点，满足一下要求：删除该点后，最大的结点集合所含结点数为删除各个结点中最小值

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 50000 + 5;
int rec[N];
vector<int>con[N];
int fa[N];
int dp[N], n, pd[N];
void dfs(int x)
{
    int siz = con[x].size();
    if(siz == 0)
    {
        dp[x] = 0;
        pd[x] = 1;
        return;
    }
    pd[x] = 1;
    for(int i = 0; i < siz; i++)
    {
        int id = con[x][i];
        dfs(id);
        dp[x] = max(dp[x], pd[id]);
        pd[x] += pd[id];
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        int a, b, root;
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        memset(pd, -1, sizeof(pd));
        memset(fa, -1, sizeof(fa));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            con[i].clear();
        for(int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if(fa[b] == -1)
            {
                fa[b] = a;
                con[a].push_back(b);
            }
            else
            {
                fa[a] = b;
                con[b].push_back(a);
            }

        }
        int tmp = 1;
        while(fa[tmp] != -1) tmp = fa[tmp];
        root = tmp;
        dfs(root);
        int mini = N;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            rec[i] = max(dp[i], n - pd[i]);
            mini = min(mini, rec[i]);
        }
        int sign = -1;
        //cout << endl;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            //cout << dp[i] << " " << pd[i] << " " << rec[i] << endl;
            if(rec[i] == mini)
            {
                if(sign == 0)
                    printf(" ");
                printf("%d", i);
                sign = 0;
            }
        }
        printf("\n");
    }
}

有人说本题卡vector，但是我的vector就过了，或许是玄学吧。。

做题时的bug（都是自己太菜导致的）与反思：

看到很多人建树是建双向边，然后dfs时用vis存储是否已经访问的信息，但是我们完全可以不这样做，而是建立fa数组，表示该点是否有父节点以及父节点是谁，只要没有父节点，就把该点当做另一个点的儿子（注意：该题中已经说明给定的是一个树，所以这样的方法可以实现，但是如果没说是个树，可能有环的存在的话，该解法就会显得很蠢）然后循环找root