5 乘方取模问题

二分思想：

a^n%m=(a^(n/2))^2%m     n为偶数   (a^(n/2))^2%m*(a%m)   n为奇数

注：把时间复杂度从o（n）降为o（logn）了

//m^n%k模板
int binary_pow(int m,int n,int k){
     if(n==1) return m%k;
     else if(n%2==0){
        int b=binary_pow(m,n/2,k);
        return (b*b)%k;
     }
     else{
        int b=binary_pow(m,n/2,k);
        return ((b*b)%k)*(m%k);
     }
}

快速幂取模：

//m^n%k模板
int quickpow(int m,int n ,int k){
     int b=1;
     while(n>0){
        if(n&1){
            b=(b*m)%k;
        }
        n=n>>1;
        m=(m*m)%k;
     }
     return b;
}