hdu 2035 （快速乘方）快速乘方取模

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分类专栏：数论通用模板

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本文介绍了一种快速计算A的B次方最后三位数的方法，并提供了三种不同的实现方式，包括二分法快速乘方、简单直接计算及二分法优化等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

人见人爱A^B

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

求A^B的最后三位数表示的整数。
说明：A^B的含义是“A的B次方”

Input

输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数A和B组成（1<=A,B<=10000），如果A=0, B=0，则表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出A^B的最后三位表示的整数，每个输出占一行。

Sample Input

Sample Output

8
984
1

二分法快速乘方

#include<stdio.h>
#define LL long long

LL quickPower(LL a,LL b)
{
    LL ans=1;
    if(b==0)
        return 1;
    if(b<0)
        return 0;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans*=a;
        a*=a;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    LL n,m;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%I64d%I64d",&n,&m)!=EOF)
    {
        printf("%I64d\n",quickPower(n,m));
    }
    return 0;
}

最简单粗暴的方法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m!=0)
    {
        int ans=1;
        for(int i=0;i<m;i++){
            ans*=n;
            ans%=1000;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

二分法优化：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define LL long long
LL mod(LL a,LL n,LL m)
{
    LL temp=a,ans=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            ans=ans*temp%m;
        temp=temp*temp%m;
        n>>=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m!=0)
    {
        printf("%lld\n",mod(n,m,1000));
    }
    return 0;
}