该博客探讨了一道关于BJ模拟的问题，涉及到随机变量在[0,1]区间内的期望计算。通过设s为变量之和的整数部分，博主解析了如何将问题转化为求全排列的贡献，利用容斥原理和Eulerian数来解决。博客中还提到了FFT快速傅里叶变换在解决此类问题上的应用，并提供了递推式的另一种解法。此外，博主分享了如果去掉[0,1]限制时，问题转变为超体积计算的经验。"
109221497,9135775,N1CTF2020：利用Sage解决Easy RSA问题,"['密码学', '安全', 'CTF挑战', '数学应用', '算法']
题意：
有 n n n个变量 x 1 n x_{1\text{~}n} x1 n，每个变量取值在 [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1]之间随机， 设 s = ⌊ ∑ i = 1 n x i ⌋ s = \lfloor \sum_{i=1}^nx_i \rfloor s=⌊∑i=1nxi⌋，求 s m s^m sm的期望 ( m o d 998244353 ) \pmod {998244353} (mod998244353)。
题解：
不妨设 y i y_i yi 为 ∑ j = 1 i x j \sum_{j=1} ^i x_j ∑j=1ixj 的 小数部分， 显然当 y i < y i − 1 y_i \lt y_{i-1} yi<yi−1时对 s s s有 1 1 1的的贡献（ y i = y i − 1 y_i = y_{i-1} y
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