7届蓝桥杯第10题 -压缩变换

最新推荐文章于 2021-10-20 00:49:42 发布

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#算法 #数据结构 #递归 #回溯

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本文介绍了一种用于压缩正整数序列的变换算法，通过将序列中的数字替换为更小的值来提高压缩效率，尤其适用于重复数字频繁出现的序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

压缩变换

小明最近在研究压缩算法。
他知道，压缩的时候如果能够使得数值很小，就能通过熵编码得到较高的压缩比。
然而，要使数值很小是一个挑战。

最近，小明需要压缩一些正整数的序列，这些序列的特点是，后面出现的数字很大可能是刚出现过不久的数字。对于这种特殊的序列，小明准备对序列做一个变换来减小数字的值。

变换的过程如下：
从左到右枚举序列，每枚举到一个数字，如果这个数字没有出现过，刚将数字变换成它的相反数，如果数字出现过，则看它在原序列中最后的一次出现后面（且在当前数前面）出现了几种数字，用这个种类数替换原来的数字。

比如，序列(a1, a2, a3, a4, a5)=(1, 2, 2, 1, 2)在变换过程为：
a1: 1未出现过，所以a1变为-1；
a2: 2未出现过，所以a2变为-2；
a3: 2出现过，最后一次为原序列的a2，在a2后、a3前有0种数字，所以a3变为0；
a4: 1出现过，最后一次为原序列的a1，在a1后、a4前有1种数字，所以a4变为1；
a5: 2出现过，最后一次为原序列的a3，在a3后、a5前有1种数字，所以a5变为1。
现在，给出原序列，请问，按这种变换规则变换后的序列是什么。

输入格式：
输入第一行包含一个整数n，表示序列的长度。
第二行包含n个正整数，表示输入序列。

输出格式：
输出一行，包含n个数，表示变换后的序列。

例如，输入：
5
1 2 2 1 2

程序应该输出：
-1 -2 0 1 1

再例如，输入：
12
1 1 2 3 2 3 1 2 2 2 3 1

程序应该输出：
-1 0 -2 -3 1 1 2 2 0 0 2 2

数据规模与约定
对于30%的数据，n<=1000；
对于50%的数据，n<=30000；
对于100%的数据，1 <=n<=100000，1<=ai<=10^9

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

这道题依然可以使用俩种方式来写，一种是递归类算法策略，一种是内嵌循环，但注意题干中这么一句话：”对于100%的数据，1 <=n<=100000，1<=ai<=10^9“，显然如果使用递归类算法策略来写，肯定是极大耗时的，所以借着递归的思想来转换写成循环

package LanQiao_TrueQuestion;

import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Set;

public class lq_7_10 {
    static int n=12;
    static int[] x={1 ,1 ,2, 3, 2, 3, 1, 2, 2, 2 ,3, 1};//用户输入数组
    static LinkedList<Integer> newx ;//作为新数组输出
    static int[] y;//作为二表存储
    public static void main(String[] args) {
        y=new int[n];
        newx= new LinkedList<>();
       for (int i=0;i<x.length;i++){
           //遍历y,如果数组y中存储了相应的值，那么遍历区间存在多少种不同的数， 实现存储
           for (int j = 0; j <y.length ; j++) {
               if(x[i]==y[j]){
                   Set<Integer> set=new HashSet<>();
                   for (int k = j+1; k <i ; k++) {
                        set.add(x[k]);
                   }
                   newx.addLast(set.size());
                   //修改y中存储值
                   y[j]=0;//旧值删除
                   y[i]=x[i];//新址添加
                   break;
               }
               if(j==y.length-1){//代表了遍历了整个数组也没有找到，那么做另外处理
                   //数组y中不存在x中的元素
                   newx.addLast(x[i]-x[i]*2);
                   y[i]=x[i];//添加相应的值

               }
           }
       }
       System.out.print(newx);
    }

}

总结：要想快速写出本题，还必须在稿纸上清晰写出算法设计逻辑，不然写代码会错误连连

注意：蓝桥杯算法设计题8-10 ，根本就是不让你使用算法策略的意思